2023年中考数学考点专题复习：三角形

2023年中考数学考点专题复习：三角形 一、单选题 1．已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠1=57°，则∠2的度数为（    ） A．30° B．32° C．33° D．40° 3．如图，上午9时，一艘轮船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正北方向航行，11时到达海岛B处，C处有一灯塔，测得，则B，C间的距离为（  ） A．25海里 B．35海里 C．45海里 D．50海里 4．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，且，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 7．如图，在中，，，，则点到的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（    ） A． B．5 C． D． 9．如图，在中，，；是边上的点，且；是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转45°得到，连接．则的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（　　）． A． B． C． D． 11．如图，中，，，D、E为边上两点，，过A点作，且，连接，下列结论：①，②平分；③若，则；④若，则，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．9 二、填空题 13．如图，四边形中，点E在上，且，，已知的面积为3，的面积为1，则的面积为______． 14．如图，在中．，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是_____________． 15．如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，则的值为 _____． 16．如图，将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标为______． 17．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A的对应点为，点恰好在边上，则点与点B之间的距离为_____________． 18．如图所示，，，，，，则___________． 三、解答题 19．如图，点、、、在一条直线上，，，，请写出与之间的位置关系，并证明你的结论． 20．如图，四边形是矩形，对角线与交于点，过点作于点，作交延长线于点． (1)求证：； (2)求证：． 21．在中，，点D、E分别是、的中点，点F在延长线上，连接，且． (1)如图1，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等于面积的2倍的三角形． 22．如图中，厘米，厘米，是的中点，点从出发，以厘米/秒的速度沿匀速向点运动，点同时以1厘米/秒的速度从出发，沿匀速向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为秒． (1)若，，求的值； (2)设点在上，四边形为平行四边形，若，求的长． 23．如图，四边形中，，平分，． (1)求证：； (2)求证：点M是的中点； (3)若，，求的长． 24．已知，为等边三角形，点在边上． 【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连结．可得（不需证明）． 【迁移运用】如图2，点是边上一点，以为一边作等边三角．求证：． 【类比探究】如图3，点是边的延长线上一点，以为一边作等边三角．试探究线段，，三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $