第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．式子中x的取值范围是（     ） A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x≤﹣2 2．若有意义，则能取的最小整数是（       ）． A． B． C．0 D．1 3．化简的结果是（       ） A． B． C． D．1 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7、对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（       ） A． B． C． D． 8．估计的值应在下列哪两个数之间（　　） A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间 9．把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的面积和是（       ） A． B．8 C． D． 10．已知的三边满足，则为(     ). A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算的结果是 　 　． 12．化简：　 　． 13．化简1（n＞0），所得的结果为 　 　． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．我们规定：如果实数a，b满足a+b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1﹣π与 　 　互为“匀称数”； （2）已知，那么m与 　 　互为“匀称数”． 18．实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简． 23．判断下面各式是否成立 （1）            （2）        （3） 探究：①你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： ②用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明 24．观察下列各等式： ①x1＝； ②x2＝； ③x3＝，……． （1）根据以上规律，请写出第4个等式：　　； （2）请利用你所发现的规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x90﹣91． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C CD B A A C D B B 二. 填空题 11．【解答】解：原式＝（2）2﹣（）2 ＝12﹣5 ＝7． 故答案为：7． 12．【解答】解：π﹣3． 故答案是：π﹣3． 13．【解答】解：∵n＞0， ∴11． 故答案为． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3. 17．【解答】解：（1）∵如果实数a，b满足a+b＝1，那么称a与b互为“匀称数”， ∴设1﹣π与x互为“匀称数”， 则1﹣π+x＝1， 则x＝π， 故1﹣π与π互为“匀称数”； 故答案为：π； （2）∵， ∴m﹣1， 则m﹣1＝﹣（1）， 解得：m2， ∵2+（1）＝1， ∴m与1互为“匀称数”． 故答案为：1． 18．【解答】解：由题意得： 0＜m＜1， ∴m﹣