第六章 实数 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列实数中，是无理数的是　　 A．0 B．3.14 C． D． 2．3是27的　　 A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方 3．下列各数中，不是无理数的是　　 A． B． C． D．（相邻两个8之间0的个数逐次加 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．的算术平方根是　　 A． B． C．9 D．81 9．下列各数中，最大的数是　　 A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的是　　 A． B．的算术平方根是3 C．1的立方根是 D．是7的一个平方根 二、填空题(每题3分,共24分) 1611 12．如果，，那么　　． 13．的立方根是 　　；16的算术平方根是 　　；的平方根是 　　． 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　． 18．请同学们观察下如表： n 0.04 4 400 40000 … 0.2 2 20 200 … 已知1.435，5.539，运用你发现的规律求　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23．阅读下面的文字，解答问题． 现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]＝3，小数部分是〈3.14〉＝0.14；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即2就是的小数部分，所以〈〉2． （1）　 　，〈〉＝　 　；　 　，〈〉＝　 　． （2）如果〈〉＝a，，求a+b的立方根． 24．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c满足|a+5|+（c﹣7）2＝0． （1）a＝　 　，c＝　 　； （2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝　 　，BC＝　 　（结果用含t的代数式表示）；这种情况下，5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； （3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t＝3时，AC＝2BC，求点B的速度． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D B C A C B D 二.选择题 11．【解答】解：根据题意得：， 解得：， 所以，， 则这个数是16． 故答案为：16． 12．【解答】解：， ， 故答案为：122.5． 13．【解答】解：的立方根是，16的算术平方根是4，，4的平方根为． 故答案为：，4，． 14．1﹣a 15． 16．2b﹣c 17．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2， ∴2a﹣1﹣a+2＝0， 解得：a＝﹣1， 故2a﹣1＝﹣3， 则这个正数是：（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 18．