2023年中考数学考点专题复习：圆综合题

2023年中考数学考点专题复习：圆综合题 1．如图，在中，，为上的一点，以为直径的半圆与交于点，且切于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，是的直径，，点D是外一点，连接交于点，连接，，，已知． (1)求证：是的切线； (2)若，求线段的长． 3．如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求线段的长． 4．如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接． (1)求证：是的切线； (2)判断和的数量关系，并说明理由； (3)若的半径为5，，求点到直线的距离． 5．如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点， ． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径及的长． 6．如图，为直径，C为上的一点，过点C的切线与的延长线相交于点D，． (1)连接，求证：； (2)E是中点，连接，若，求的长． 7．如图，内接于⊙O，且．直线l过点C，，垂足为F，，垂足为G． (1)求证：直线l是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 8．如图，是的直径，点，是上两点，连结，，，平分，过点作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 9．如图所示，是的直径，切于点，且，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点，连接、．求证： (1)； (2)求的长． 10．已知等腰，，且，连接交于点E，以为直径的上有一点F，使得，连接交于点G，若． (1)判断与的关系，并说明理由； (2)若，求的值． 11．如图，圆O为的外接圆，延长线与交于点D，，点F在上，平分． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连结，求证：； (3)如图3，连结并延长分别交，于G，H两点，若，，求． 12．如图，在中，，平交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $