2023年中考数学考点专题复习：四边形综合题

2023年中考数学考点专题复习：四边形综合题 1．如图，点是矩形外一点，连接、、、，．求证：． 2．如图，点D，E分别是的边，的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F．，求的长． 3．如图，在四边形ABCD中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 4．如图，在菱形中，点E、F分别在边上，且，连接，求证：． 5．如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，． 求证：． 6．如图，正方形的顶点C在直线a上，且直线a于M，直线a于N． (1)求证： (2)若点B，D到a的距离分别是1，2，求正方形的面积． 7．如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使，连接，与交于点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 8．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边、上的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在中，若，，，求边上的高． 9．如图，在平行四边形ABCD中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． (1)求证：； (2)求DF的长． 10．如图，在矩形中，为的中点，交于点． (1)求证：； (2)当时，求的长度． 11．已知菱形中，，点分别在，上，，与交于点． (1)求证：； (2)当，时，求的长？ (3)当时，求的最大值？ 12．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形的对角线上，使角的一边交于点F，另一边交或其延长线于点G，求证：； （2）如图2，将（1）中的“正方形”改成“矩形”，其他条件不变．若，，试求的值； （3）如图3，将直角顶点E放在矩形的对角线交点，、分别交与于点、，且平分．若，，求、的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $