2023年中考考点专题复习：三角形综合题

2023年中考考点专题复习：三角形综合题 1．如图，点、、、在一条直线上，，，，请写出与之间的位置关系，并证明你的结论． 2．如图，点，分别在边，上，已知，．求证：． 3．如图，，，垂足分别为，，．求证： (1)； (2)是等腰三角形． 4．如图，C是上一点，点D、E分别位于的异侧，，且，． (1)求证：； (2)当时，求的长； (3)若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围． 5．如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，． (1)求证： ． (2)若，猜想的形状并证明． 6．在中，． (1)作的平分线，交BC于点D，再过点D作AC的垂线，垂足为点E．（尺规作图，保留作图痕迹） (2)求的面积． 7．如图，在中，，，点P是射线上的动点，连结，在的右边作，交射线于点Q． (1)当时，求点P到的距离． (2)当点P在线段上运动时，记，，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． (3)在点P的运动过程中，不再连结其他线段，当图中存在某个角为时，求的长，并指出相应的角． 8．如图，O是直线上一点，，过点A作于点C，过点B作于点D． (1)求证：； (2)若，，求的长． 9．如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，交的延长线于点． (1)求证； (2)若，，，求的长． 10．已知，如图，在中，，，，过作，点在射线上、连接，交边于点． (1)当时，求的长； (2)当时，求的长； (3)当为等腰三角形时，求的长． 11．在中，，D为射线上一点，，E为射线上一点，且，连接． (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，若，连接并延长，交于点F，求证：； (3)如图3，若，垂足为点E，猜想、、的数量关系，并证明． 12．【证明体验】(1)如图(1)，在中，，平分交于，点在上，，连接，求证：． 【思考探究】(2)如图(2)，在(1)的条件下，过点作交于点，交于点，若，，求的长． 【拓展延伸】(3)如图(3)，在四边形中，，且，若，，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $