2023年中考数学考点专题复习：反比例函数（k的几何意义）

2023年中考考点专题复习：反比例函数（k的几何意义） 一、单选题 1．如图已知点M为反比例函数上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM，的面积等于3，则k的值为（   ） A．3 B．-3 C．6 D．-6 2．如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且的面积是4，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D． 4．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　） A． B．9 C． D．3 5．如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图像上，若点A的坐标是（-2，-2），则k的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴上，反比例函数（）的图象与的边、分别交于点C，点D．若，，，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，等边△AOB和菱形OCDE的边OC，OB都在x轴上，点E在OA边上，S△ABD＝，反比例函数（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，反比例函数（，）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，A、B分别为反比例函数（x＜0），y＝（x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则tan∠ABO的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函数图像经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 12．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为___________． 13．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图像相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于____． 14．如图，点A，B分别在反比例函数y＝（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，且△OAB是等边三角形，则点A的坐标为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OC在x轴正半轴上，四边形OABC为平行四边形，反比例函数y＝的图象经过A，与BC交点D，若S△ABC＝，CD＝2BD，则k＝_____． 三、解答题 16．已知：关于的一元二次方程的两根，满足，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于（如图），求． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为OB的中点．反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点D，与AB，BC相较于点E，F．若S矩形OABC＝24，BE＝3 (1)求k的值； (2)求BF的长． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+b与双曲线交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB． (1)求a，b，k的值； (2)求△OAB的面积； (3)在x轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△OAB的面积的3倍，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，直线与反比例数（，且）的图象交于点A，点A的横坐标是1． (1)求点A的坐标及反比例函数的解析式． (2)若B是反比例函数（，且）图象上的一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $