9.2一元一次不等式 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（　　） A．T＞37.3℃ B．T＜37.3℃ C．T≤37.3℃ D．T≤﹣37.3℃ 2．不等式2x+1＞3+3x的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 4．关于x的不等式2x+a≥1的解集如图所示，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 5．关于x的不等式3x﹣a＞6有最小整数解x＝3，则a的取值范围是（　　） A．0＜a≤3 B．0≤a＜3 C．a＜3 D．a≤3 6．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（　　）折． A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 7．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 8．若关于x的方程x+k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1 D．k≤﹣1 9．若不等式（3a﹣2）x+2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足（　　） A．a＝ B．a＞ C．a＜ D．a＝﹣ 10．已知关于xy的二元一次方程组，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m＝2：②若x+y＞﹣，则m的最大整数值为4；③若x＝y，则m＝﹣．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题 11．已知不等式2x﹣a≤0的解为x≤2，则a的值为 　 　． 12．一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分、不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对 　 　题． 13．若关于x的不等式（a﹣1）x＞1可化为x＜，则a的取值范围是 　 　． 14．若一元一次不等式mx+n＞0的解为x＞3，则不等式﹣mx+n≤0的解为 　 　． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，则k的取值范围 　 　． 16．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为 　 　． 17．对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数．例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1．按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣2}＝x+5，则符合条件的x的值为 　 　． 18．已知关于x的一元一次不等式的解集为x＜2021，那么关于y的一元一次不等式的解集为 　 　． 三．解答题 19．解下列一元一次不等式： （1）2﹣5x＜8﹣6x； （2）+1≤x． 20．解不等式： （1）2（x﹣2）＜1﹣3x，并将解集表示在数轴上； （2）． 21．定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，则x＜﹣3是x＜﹣1的蕴含不等式． （1）在不等式x＞1，x＞3，x＜4中，是x＞2的蕴含不等式的是 　 　； （2）若x＞﹣6是3（x﹣1）＞2x﹣m的蕴含不等式，求m的取值范围； （3）若x＜﹣2是x＜﹣2n+4的蕴含不等式，x＜﹣2n+4是x＜2的蕴含不等式，求n的取值范围． 22．晶莹计划购买A、B两种饮料，若购买8瓶A种饮料和5瓶B种饮料需用220元；若购买4瓶A种饮料和6瓶B种饮料需用152元． （1）求每瓶A种饮料和B种饮料各多少元； （2）晶莹决定购买A种饮料和B种饮料共15瓶，总费用不超过260元，那么最多可以购买多少瓶A种饮料？ 23．截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1方剂疫苗的平均成本为80万元． （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？ 24．商场在销售某种商品时，按盒出售，每盒12件，零售价8