专题12 高一下学期期中模拟试卷1(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

专题12 高一下学期期中模拟试卷1 (A) （命题范围：平面向量—立体几何） 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·四川眉山·统考二模）（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·天津和平·高一天津市第五十五中学校考阶段练习）下列命题中不正确的是（    ） A．圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 3．（2023春·河北保定·高一定州市第二中学校考阶段练习）已知向量，，若，则（    ） A．－1 B．6 C．－6 D．2 4．（2023春·福建莆田·高一校考阶段练习）设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（    ） A．5 B． C．3 D． 5．（2023·江苏·二模）在所在平面内，是延长线上一点且，是的中点，设，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·河南安阳·高一安阳市第三十九中学校考期末）若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2023·全国·高一专题练习）一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·全国·高一专题练习）已知圆台的上、下底面的半径分别为，，若，高，则该圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·河北唐山·高一统考期末）下面关于复数的说法，正确的是（    ） A．的虚部为1 B． C．是纯虚数 D．在复平面内对应的点位于第四象限 10．（2023春·山东潍坊·高一山东省潍坊第四中学校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若与共线，则或 C．若为单位向量，则 D．是与非零向量共线的单位向量 11．（2022春·广西钦州·高一统考期末）设有三条不重合直线a，b，c和三个不重合平面，则下列命题中正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 12．（2022·高一课时练习）（多选）如图，在正方体中，F是棱上的一个动点，那么下列说法中正确的有（    ） A．对任意点F，在平面内不存在与平面平行的直线 B．对任意点F，在平面内存在与平面垂直的直线 C．当点F从运动到的过程中，二面角的大小不变 D．当点F从运动到的过程中，点D到平面的距离不变 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022春·北京·高一北师大实验中学校考期中）设复数，___________；记z的共轭复数为，则在复平面内对应的点的坐标为___________． 14．（2023·高一课前预习）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于_____________ 15．（云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题）平面向量.当时，的值为__________. 16．（2023·全国·高一专题练习）若三棱柱的底面是以为斜边的直角三角形，⊥平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为 _____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·山东德州·高一统考期中）已知向量，满足，． (1)若，的夹角为，求； (2)若，求与的夹角． 18．（2023·江苏·高一专题练习）在中，有. (1)求角的大小； (2)若，求的面积. 19．（2022春·广东江门·高一江门市第二中学校考期中）在锐角中，的对边分别为，且 (1)确定角的大小； (2)若，且，求边. 20．（2023·全国·高一专题练习）如图，在正方体中， (1)求异面直线与所成的角的大小； (2)求二面角的大小. 所以二面角的大小为. 21．（2023春·全国·高一专题练习）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． (1)求证：； (2)求证：平面平面． 22．（2022春·江苏扬州·高一校考阶段练习）如图，在三棱柱中，点D是AB的中点． (1)求证：∥平面． (2)若平面ABC，，求证：平面． 原创精品资源学科网独家享有版权，