精品解析：河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

淮滨高中2022—2023学年下期本部二年级月考（一） 数学试题 命题人：刘玲 使用时间：3月18日 一、单选题 1. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 2. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列函数求导运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 6. 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（ ） A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种 7. 若二项式的展开式中第6项与第7项的系数相等，则此展开式中二项式系数最大的项是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 9. 某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A，B，C，D，E，F等6位同学参加比赛．在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（ ） A. 240种 B. 180种 C. 120种 D. 150种 10. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 11. 已知函数的导函数为，对任意，都有成立，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数 (其中e为自然对数底数)恰有两个极值点，则下列说法中正确的是( ） A B. C. D. 二、填空题 13. 已知函数，则在处的切线方程为___________. 14. 由0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成______个没有重复数字的三位偶数. 15. 将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在下图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有_________涂法（用数字作答）． 16. 已知（n是正整数），，则________． 三、解答题 17. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为16． （1）求的值及展开式中各项的系数之和； （2）求展开式中的常数项． 18 已知函数. （1）若函数在上单调递增，求实数取值范围； （2）若函数的单调递减区间是，求实数的值. 19. 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法，（用数字回答） （1）每人恰好参加一项，每项人数不限； （2）每项限报一人，且每人至多参加一项； （3）每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加. 20. 已知函数在及处取得极值． （1）求a，b的值； （2）若方程有三个不同的实根，求c的取值范围． 21. 已知函数，其中． （1）若，求函数的极值； （2）讨论函数的单调性． 22. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求实数的值； （2）证明：若，则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮滨高中2022—2023学年下期本部二年级月考（一） 数学试题 命题人：刘玲 使用时间：3月18日 一、单选题 1. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先由组合的运算公式计算出的值，再代入中，由排列公式即可计算出结果. 【详解】若 故选：A. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用导数的定义求解. 【详解】解：因为函数， 所以， 故选：C 3. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据求导法则依次计算得到ACD正确，，B错误，得到答案. 【详解】对选项A：，正确； 对选项B：，正确； 对选项C：，错误； 对选项D：，正确. 故选：C 4. 函数在区间上的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对函数求导利用函数导数的单调性求函数极值，在计算端点值，比较得出最大值. 【详解】因为， 所以， 令或， 又，所以 当时，，所以在上单调递增， 当时，，所以在上单调递减， 所以函数有极大值， 又， 所以函数在上的最大值为：， 故选：C. 5. 从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0