【素养提升-周测卷】第6周周测试题（8.1基本立体图形-8.3.简单几何体的表面积和体积）（月考）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第6周素养提升测试题（原卷版） （内容：8.1基本立体图形-8.3.简单几何体的表面积和体积） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·云南曲靖高一专题检测）若一个棱锥的每条侧棱在底面的射影长相等，则此棱锥（    ） A．是正四面体 B．是正棱锥 C．不是正棱锥 D．不一定是正棱锥 2．（2022·四川乐山·高二期末）已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·河北保定高一课时检测）长方体中，，，则此长方体的对角线长是（    ） A．2 B． C． D． 4．（2023·四川广元高一专题检测）已知直四棱柱的高为2，其底面四边形ABCD水平放置时的斜二测直观图为矩形，如图所示．若，则该直四棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南·长郡中学高三阶段检测）1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（ ） A．302.7 B．405.4 C．530.7 D．1061.4 6．（2022秋·湖南衡阳·高三衡阳市一中校考期中）某圆锥高为1，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（   ） A．2 B． C． D．1 7．（2022春·北京·高一人大附中校考期末）校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·吉林·高二吉林一中校考阶段检测）图中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图），莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为，底面任意两顶点之间的距离为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·重庆·高一期末）下列说法正确的是（ ） A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 B．棱锥的侧面一定都是三角形 C．棱台各侧棱所在直线必交于一点 D．有两个面为矩形且相互平行，其余四个面均为等腰梯形的几何体一定是四棱台 10．（2023·四川宜宾高一课时检测）如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（    ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．是等腰直角三角形 D．的周长是 11．（2021·福建·文博中学高一期中）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则（ ） A．长方体的表面积为20 B．长方体的体积为6 C．沿长方体的表面从A到的最短距离为 D．沿长方体的表面从A到的最短距离为 12．（2021·江苏无锡高一单元测试）沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ） A．沙漏中的细沙体积为 B．沙漏的体积是 C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm D．该沙漏的一个沙时大约是1565秒 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023·黑龙江齐齐哈尔高一专题检测）已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为______