2023年中考数学复习专项练习题——圆与正多边形（一）

2023中考数学复习专项练习题——圆与正多边形（一） 选择题 1．（2021·四川成都市·中考真题）如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·贵州铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3.（2021·山东聊城市·中考真题）如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ） A．95° B．100° C．105° D．110° 4.（2022·浙江宁波）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（       ） A． B． C． D． 5.（2021·四川广元市·中考真题）如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．1 D． 6.（2021·吉林长春）如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（       ） A． B． C． D． 7.（2021·重庆中考真题）如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（ ） A．80° B．100° C．110° D．120° 8．（2021·山东德州）如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 填空题 9.（2021·青海中考真题）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 10．（2022·广西柳州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是 _____°． 11．（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 12．（2020·黑龙江鹤岗）如图，是的外接圆的直径，若，则_____°． 解答题 13．（2021·甘肃武威市·中考真题）如图，内接于是的直径的延长线上一点，．过圆心作的平行线交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径及的值； 14．（2022·辽宁大连）是的直径，C是上一点，，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E． (1)如图1，求证； (2)如图2，连接，若的半径为2，，求的长． 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.6.5或2.5 10.30 11.13° 12.50 13.（1）证明：如图，， ，， 是的直径，，， ，即，， 又是的半径，是的切线． （2），即， ∴设，则， ，解得，， ．即的半径为3，， 在中，，． 14.(1)解：∵ ， ∴， ∵ 是的切线， ∴， 在和中，，， ∴； (2)解：如图，连接AC． ∵ 的半径为2， ∴，， ∵ 在和中， ，， ∴， ∴，即， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． ∵ ，经过的圆心， ∴， ∴． ∵是的直径，C是上一点， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． 在中，由勾股定理得：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $