2023年中考数学复习专项练习题——圆与正多边形（二）

2023中考数学复习专项练习题——圆与正多边形（二） 选择题 1.（2021·云南中考真题）如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·四川雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　） A．3 B． C． D．3 3.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 4．（2021·广西桂林）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．（2021·湖北荆州市·中考真题）如图，在菱形中，，，以为圆心、长为半径画，点为菱形内一点，连接，，．当为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南长沙）如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7.（2021·浙江金华市·中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·青海西宁）如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 填空题 9．（2021·北京中考真题）如图，是的切线，是切点．若，则______________． 10．（2022·湖南郴州）如图，点A，B，C在上，，则________度． 11．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 12．（2020·江苏扬州）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm． 解答题 13.（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，交于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长． 14．（2022·山东济宁）如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在上取点F，使，连接BF，DF． (1)求证：DF与半圆相切； (2)如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面积． 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9.130° 10.31 11.48π 12. 13.（1）证明：如下图，连接OD， ∵,， ∴,， ∴，∴，∴， 又∵，∴， ∴，∴DE是的切线． （2）解：∵AC=6，∴，在中，， ∴，，∴， 又∵，∴， ∴ ,即， ∴． 14.（1）证明：连接OF． ，，四边形是矩形， （2）解：连接，，，，为半圆的直径，，，，，，，在中，矩形的面积为 学科网（北京）股份有限公司 $