2023年中考数学复习专项练习题——相似三角形（二）

2023中考数学复习专项练习题——相似三角形（二） 选择题 1.（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 2．（2022·广西梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形﹐已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（       ） A．4 B．6 C．16 D．18 3．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 4．（2020·湖南永州）如图，在中，，四边形的面积为21，则的面积是（       ） A． B．25 C．35 D．63 5．（2020·湖南益阳市·中考真题）如图，在矩形中，是上的一点，是等边三角形，交于点，则下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江嘉兴）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1） 7．（2020·海南中考真题）如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·重庆）如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（       ） A．4 B．6 C．9 D．16 填空题 9．（2021·贵州黔西）如图，与是位似图形，点为位似中心，若，则与的面积比为__． 10.（2021·江苏宿迁市·中考真题）如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 11．（2022·广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 12．（2020·四川眉山市·中考真题）如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点，交于点．若的周长为，则的长为________． 解答题 13．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，在和中，，． （1）求证：；（2）若，，求的长． 14．（2022·山东泰安）如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F． (1)若平分，求证：； (2)找出图中与相似的三角形，并说明理由; (3)若，，求的长度． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.1：4 10. 11.134 12. 13.（1），，即， 在和中，，； （2）由（1）已证：，， ，，， 解得或（不符题意，舍去），则的长为9． 14.(1) 证明：如图所示： 四边形为矩形， ， ， ， ， 又平分， ， ， 又与互余， 与互余， ； (2) 解：，与相似． 理由如下： ，， ， 又，    ， ，， ； (3) 解：， ， ， ， 在矩形中对角线相互平分，图中， ①， ， ， ， 在矩形中， ②， 由①②，得（负值舍去）， ． 学科网（北京）股份有限公司 $