2023年中考数学考点专题复习：反比例函数

2023年中考考点专题复习：反比例函数 一、单选题 1．下列函数中y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数（，为常数，）的图像如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　） A． B． C． D． 3．若图象上有三个点，，，则大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数y＝，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图像的两支分别在第二、四象限 C．图像与y＝3x的图像有两个交点 D．A（﹣1，3）在函数的图像上 6．如图，在平行四边形ABCD中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若平行四边形ABCD的面积是20，则k的值是（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 7．在直线上依次取个点，它们的横坐标分别为，，，，，在这个点中随意取个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，，，点在反比例函数图象的图象上，且，若线段与轴交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若反比例函数的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的的值为__________． 11．已知：点，，都在反比例函数图象上，用“＜”表示、、的大小关系是_____． 12．已知反比例函数y＝﹣，当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 ___． 13．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点B是的中点，过点B作x轴的平行线，分别交y轴和反比例函数的图象于点C、D，连接，若的面积为3，则k的值为_______ 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，函数（其中）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为2，的面积为6． (1)求k的值； (2)求直线的解析式． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接并延长交双曲线于点，点为轴上一动点，点为直线上一动点，连接，，求当最小时点的坐标； 16．电灭蚊器的电阻y（）随温度x（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． (1)当时，求y与x之间的关系式； (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？ 17．如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与x轴相交于点B． (1)求n和k的值； (2)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接，求． 18．如图，矩形的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且，．反比例函数的图象经过点A，交，于点M，N，，连接，，． (1)求反比例函数的解析式及点N的坐标； (2)若点P在x轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $