江苏省徐州市科技中学2023年九年级中考数学——圆练习单3

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学圆练习单3 一、单选题 1．如图，在中，，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 2．如图，的三个顶点在上，是直径，点C在上，且，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，是内接四边形的一个外角，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点，，，，都是上的点，，，则（　） A． B． C． D． 5．如图，的半径为9，、分别切于点A，B．若，则的长为（　　） A． π B．π C． D．π 6．如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，则的长为（    ） A．8 B．12 C．16 D． 7．如图，点A、B、C、D为上的四个点，连接，若，的半径为6，则劣弧的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．底面半径为1，母线长为3的圆锥的侧面积为_________. 10．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 _____． 11．如图，是的直径，C、D是圆上两点，，则的度数为______． 12．如图所示的正六边形，连接，则的度数是______． 13．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是________寸． 14．一个窗户被装饰布挡住一部分，其中窗户的长与宽之比为，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，这个窗口末被遮挡部分的面积为__________． 15．如图，正方形的边长为4，点E为边上的动点，点F是边的中点，连接，点M、N在线段上，点M在点N的右侧．若是以为斜边的等腰直角三角形，记的面积为S，则S的取值范围是______． 16．如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动______秒时，直线恰好与相切． 三、解答题 17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． (1)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (2)求线段在旋转过程中扫过的面积． 18．如图，已知，，．用直尺和圆规作的外接圆（保留作图痕迹），并求的长． 19．如图，在中，，，点D在边上，⊙D经过点和点B且与边相交于点E． (1)求证：是⊙D的切线； (2)若，求⊙D的半径． 20．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 21．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 22．如图，在矩形中，为的中点，的外接圆分别交，于点，． (1)求证：与相切； (2)若，，求的半径． 23．在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理：如图1，是的弦，点P在上，于点C，点D在弦上且，在上取一点Q，，连接，则． (1)如图2，小亮尝试说明，于是他连接了，，，．请你帮助他完成下列证明． ①求证：； ②求证：． (2)如图3，将材料中的“弦”改为“直径”，作直线l与相切于点Q．过点P作直线l于点G，其余条件不变，连接，．若，，求的半径的长 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $