江苏省徐州市科技中学2023年九年级中考数学——圆练习单2

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学圆练习单2 一、单选题 1．已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 2．如图，中，弦，相交于点P，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．如图，，分别与相切于A，B两点，，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．72° D．108° 4．如图，是四边形ABCD的外接圆，点E在CD的延长线上，若，则的度数是（　　） A．60° B．80° C．90° D．100° 5．如图，是的直径，，，，则的直径为（    ） A． B． C． D． 6．最近“羊了个羊”游戏非常火热，杨老师设置了一个数学版“羊了个羊”游戏．如图，一根6米长的绳子，一端拴在点A处，另一端拴着一只小羊（把小羊近似看作点D）．已知墙体的左边是空地，，墙体长3米，小羊D可以绕到草地上活动，请问小羊D在草地上最大活动区域的周长是（    ） A． B． C． D． 7．如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．半径为3，圆心角为的扇形的弧长为__________． 10．已知A，B，C是上互不重合的三个点，若，则的度数是__________． 11．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为______． 12．如图，的弦，点P是上一动点，若的直径是，则的长的取值范围是______． 13．如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________． 14．如图，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为_____． 15．如图，的顶点、、在半圆上，顶点在直径上，连接，若，则的度数为__． 16．在菱形中，，，的两边分别交边、于点E、F，且，记的外心为点P，则P、C两点间的最小距离为_____________． 三、解答题 17．已知：在及边上一点E．求作：，使它分别于相切，且点E为其中一个切点． 18．如图，直线经过上的点，并且． (1)求证：直线是的切线； (2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长． 19．如图，在中，C为弧上一点，于M，于N，．求证：． 20．如图，是的直径，是上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为点，且平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)连接，当，时，求的半径． 21．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接． (1)若，求的度数． (2)若平分，，求的长． 22．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，． (1)求证：是的切线． (2)若正方形的边长为，求的半径． 23．“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一，即；求作一个正方形，使其面积等于给定圆的面积．这个问题困扰了人类上千年，直到19世纪，该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的．如果借用一个圆形纸片，我们就可以化圆为方，方法如下： 已知：（纸片），其半径为r． 求作：一个正方形，使其面积等于的面积． 作法：①如图1，取的直径，作射线，过点A作的垂线l； ②如图2，以点A为圆心，为半径画弧交直线l于点C； ③将纸片沿着直线l向右无滑动地滚动半周，使点A，B分别落在对应的处； ④取的中点M，以点M为圆心，为半径画半圆，交射线于点E； ⑤以为边作正方形．正方形即为所求． 根据上述作图步骤，完成下列填空： (1)由①可知，直线l为的切线，其依据是_______________________； (2)由②可知，，则______，________（用含r的代数式表示）； (3)请证明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $