江苏省徐州市科技中学2023年九年级中考数学——圆练习单1

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学九年级数学圆练习单1 一、单选题 1．如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．一个扇形的弧长是，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（    ） A．1 B． C． D． 4．如图，在中，弦与半径交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，是真命题的是（    ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．顺次连接平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 6．如图，量角器外缘边上有，，三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（    ） A．1 B．3 C． D．2 8．如图，在矩形中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（    ） A．8 B． C．10 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．若圆锥的侧面积为，底面半径为5，则该圆锥的母线长是______． 10．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了，则此时重物上升了__________．（结果保留） 11．如图，为半圆O的直径，点C、D在半圆上，沿、折叠半圆，若点A、B的对应点落在同一点E处，则的度数为___________． 12．若的直径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是：点A在_______．（填“上”、“内”、“外”） 13．如图，点A，B，C是上的三点．若，，则的度数为______． 14．如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是______． 15．把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即，）．则阴影部分的面积为______． 16．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正八边形的面积来近似估计的面积，设的半径为2，则的值为_______．（结果保留和根号） 三、解答题 17．如图，在以是直径的半中，C、D为半圆周上两点，且点C为的中点，过点C的切线交延长线交于点E． (1)求证：； (2)连接，若，求证：． 18．如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上． (1)平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段； (2)绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为__________． 19．如图，在中，，点D在上，连接，利用尺规作图法求作，使经过点B、C、D．（不写作法，保留作图痕迹） 20．如图，为的直径，是的切线，C为切点，交的延长线于D，且，求的度数． 21．如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形． (1)求证：为的切线； (2)连接交于点E，求线段的长． 22．在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”． (1)如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆，的顶点在上，所对的即为它所对的“直角弦”，小乐同学发现，在旋转过程中，所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为_______； (2)如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形，∠的顶点在正方形的中心，折线即为所对的“直角弦”，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值吗？请仅就图2的情况说明理由； (3)如图3，“底弦图”是一个长为6，宽为4的矩形．，在旋转过程中的两边与矩形分别相交于点（在的左侧）．．若，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值时，请直接写出线段的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $