第9章中心对称图形——平行四边形中档题专项练习单2022-2023学年江苏省徐州市徐州市科技中学苏科版八年级数学下册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学八年级数学平行四边形中档题专项练习单 1．如图，长方形沿着对角线翻折，点C落在点处，与相交于点E，若，，求的长． 2．如图，已知矩形中，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． (1)连接、，求证：四边形为菱形； (2)若，求的长 3．如图，在中，平分交于点E，平分交于点F，求证． 4．如图，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 5．如图，正方形的顶点C在直线a上，且直线a于M，直线a于N． (1)求证： (2)若点B，D到a的距离分别是1，2，求正方形的面积． 6．如图，在中，，四边形是平行四边形，．求证：四边形是矩形． 7．如图，平行四边形的对角线和交于点O，E、F分别是、上的点且．求证：． 8．如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且． (1)求证：四边形为菱形． (2)若，，求四边形的面积． 9．如图，在中，是对角线上的一点．连，，，，求证：四边形是菱形． 10．如图，中，为的中点，连接，作点关于的对称点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)连接，若平分，求的长 11．如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点E，交的延长线于点F，连接，． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形． 12．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 13．如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、． (1)求证； (2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 14．如图，在长方形中，，，E为边上的中点，点F从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点C运动，连接，，．设点F运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，？ (2)是否存在某一时刻，使得？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $