精品解析：山东省泰安市泰宁阳县第二实验中学2022-2023学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

中考数学模拟试题 一．选择题（共12小题，每题4分，合计48分） 1. 下列各数中，绝对值最小的数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算不正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米米）．“140纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，在以为直径半圆上，且，点是上任意一点，连接、．则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 7. 如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90，③甲同学成绩的众数是85，④乙同学成绩的方差更大；其中正确的说法有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 在二次函数，与的部分对应值如下表： … 0 2 3 … … 8 0 0 3 … 则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③当时，随的增大而增大；④图象经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 10. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了 元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点．交于点，连接，．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当时，四边形是菱形；③；④．其中，正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 12. 如图，在中，，；是边上的点，且；是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转45°得到，连接．则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分，合计24分） 13. 计算：______． 14. 如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为______． 15. 关于方程组，则的值等于______． 16. 如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里． 17. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2023秒时点所在位置的坐标是______． 18. 如图，在边长为4的正方形中，为边上一点，且，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接．则当取得最小值时，的长度为______． 三．解答题（共7小题，12+10+10+10+12+12+12=78分） 19. （1）解不等式：； （2）计算：． 20. “1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； （2）如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数； （3）经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 22. 铭润超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余