2023年中考数学专题复习——一元一次方程与二元一次方程（组）

中考数学专题复习——一元一次方程与二元一次方程（组） 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 2.解方程，以下去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4.（2020·山东临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5.已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 6.（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7.（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　） A． B． C． D． 8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 2、 填空题 9.（2020·广西柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝_____． 10.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元 11.（2021·山东日照）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 12.（2020·湖北）对于实数，定义运算．若，则_____． 13.若、满足，则代数式的值为______． 3、 计算题 14.（2021·黑龙江哈尔滨）君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、两种型号的毛笔．若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元；若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元． （1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元； （2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共支，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？ 15.解方程组 16..已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.4 10.200 11.-2 12. 13.-6 14.解：（1）设每支种型号的毛笔x元，每支种型号的毛笔y元，由题意得： ， 解得：， 答：每支种型号的毛笔6元，每支种型号的毛笔4元． （2）设该中学可以购买m支型号的毛笔，则种型号的毛笔为（80-m）支，根据题意可得： ， 解得：， 答：该中学最多可以购买50支型号的毛笔． 15.解：由可得 ②×3-①×2得，即，解得y=1， 将y=1代入①式得，解得．故该方程组的解为． 16.解：方程组，把②代入①得：， 解得：，代入①中，解得：， 把，代入方程得，，解得：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $