2023年中考数学专题复习——分式方程

中考数学专题复习——分式方程 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 4.化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5.已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 8.如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2、 填空题 9.（2022·辽宁大连）方程的解是_______． 10.（2021·湖南常德）分式方程的解为__________． 11.（2021·四川雅安）若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______． 12.已知m+n=-3.则分式的值是____________． 3、 计算题 13.解方程：． 14.已知，求的值． 15.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9. 10. 11.且 12.， 13.解：去分母得：整理得，解得， 经检验，是分式方程的增根，故此方程无解． 14.解：方程两边同时乘以x-1得，，解得， ∵x为正数，∴m+3＞0，解得m＞-3．∵x≠1，∴m+3≠1，即m≠-2． ∴m的取值范围是m＞-3且m≠-2．故答案为：m＞-3且m≠-2． 15.解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元， 根据题意，得＝． 解得x＝18． 经检验x＝18是所列方程的根． 所以x﹣8＝10． 答：每副围棋18元，则每副象棋10元； （2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副， 根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600． 解得m≤25， 故m最大值是25． 答：该校最多可再购买25副围棋． 1 学科网（北京）股份有限公司 $