精品解析：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

万全综合高中2022学年第二学期第一次月考测试卷 高一（普高）数学 考生须知： 1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写自己的姓名、班级、考场号、座位号及准考证号并填图相应的数字． 3．所有答案必须正确填写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需要上交答题纸． 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③相等的角在直观图中仍然相等;④正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是 A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④ 3. 在中,,则 A. B. C. D. 4. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 8 5. 已知向量＝（－1，2），＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“∥”的（　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 7. 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，分别是的中点，且，若恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 全部对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知点，则正确的结论为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角，，的对边分别是，，，则能确定为钝角的是（ ） A. B. C D. 11. 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，则（ ）． A. B. 角的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 12. 任意两个非零向量和，，定义：，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则的值可能为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 下列说法正确的是________(填序号). ①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥. 14. 若复数满足： ，则复数虚部是_________． 15. 已知向量，则的最大值为___________. 16. 已知平面向量，且，向量满足，则当成最小值时___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知平面向量，且， （1）若，且，求向量的坐标； （2）若，求在方向投影向量（用坐标表示）. 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角B的大小； （2）若，，求c长． 19. 已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，的面积为，若，. （1）求； （2）若___________，求的面积的大小. (在①，②，这两个条件中任选一个，补充在横线上) 20. 如图，在平行四边形ABCD中，，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且． （1）以，为基底表示向量与； （2）若，，，求与的夹角． 21. 如图，某广场有一块不规则的绿地，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为、，经测量，，，． （1）求的长度； （2）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？ 22. 在锐角中，设角的对边分别为，且，． （1）求的值； （2）求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万全综合高中2022学年第二学期第一次月考测试卷 高一（普高）数学 考生须知： 1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．