第十六章 二次根式计算 专项练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册二次根式 ( 学习内容 ) 二次根式的加减 1.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 平方数：（4，9，16，25，36，49，64，81，100） 112 =121 122 =144 132 =169 142 =196 152 =225 162 =256 172 =289 182 =324 192 =361 252 =625 2.二次根式加减法的运算方法和步骤： 可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 （合并时只对化简后的二次根式的系数进行相加减) 【例1】计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【例2】若x，y，则的值为（ ） A． B． C． D． 课堂练习： （1）2+3 （2）5+-7 （3）++-+ （4）+6a-3a2 二次根式的混合运算 1、二次根式的混合运算包括二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方运算。 2、二次根式的混合运算实质上就是实数的混合运算和无理数的混合运算.因此: ①运算顺序与有理数的运算顺序相同； ②运算律仍然适用； ③与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算； ④对于分母含有二次根式的代数式,要掌握有理化的方法,化分母为整式，如： = = ， = = 例1、计算： (1)（3-2+）÷2； (2)； (3)(－)(＋)＋(－1)2； (4)(2＋)2021×(2－)2022. （5）(-2)(+2). (6)-15+. （7）÷×. （8）(1-)0-+. 例2、计算： (1)(1－π)0＋|－|－＋()－1； (2)|2－|－×(－)＋. 例3、先化简，再求值：，其中x＝，y=. 课后练习： 1．在，，，中能与进行加减合并的根式有_________． 2．下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A．与 B．与 C．与2 D．18与 4．下列根式合并过程正确的是（ ） A．2--=2 B．a+b=a+b C．5+=a+ D．-=4. 计算： 5. 计算 6. 化简： 学科网（北京）股份有限公司 $