第18章 第12课时 正方形的判定 课时达标（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第12课时　正方形的判定 目录 02 B组(能力特训) 01 A组(基础达标) 03 C组(素养提升) A组(基础达标) 返回目录 第12课时　正方形的判定 1.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是(　　) A．AB＝CD B．BC＝CD C．∠D＝90° D．AC＝BD 2.(2022·银川)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 (　　) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是正方形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 返回目录 A组(基础达标) B C 返回上级 3.(2022·青岛)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是AF、CE的中点. (1)求证：AF＝CE； 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D＝90°. ∵E、F分别是AD、BC的中点， ∴ED＝ AD，BF＝ BC， ∴BF＝DE，且∠ABF＝∠CDE＝90°，AB＝CD， ∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴AF＝CE； 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 (2)当矩形ABCD满足什么条件时，四边形EMFN为正方形.请说明理由. 解：当矩形ABCD满足AD＝2AB时，四边形EMFN为正方形，理由如下： 如图，连接EF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC. ∵E、F分别是AD、BC的中点， 返回目录 A组(基础达标) ∵AD＝BC，∴AE＝BF. 返回上级 ∵AD∥BC， ∴四边形ABFE是平行四边形． ∵∠B＝90°， ∴四边形ABFE是矩形． ∵AD＝2AB，AD＝2AE， ∴AB＝AE， ∴四边形ABFE是正方形． 同理可证，四边形EFCD是正方形， ∴AE＝EF，∠AEF＝90°，EF＝FC，∠EFC＝90°， ∴△AEF和△EFC为等腰直角三角形． 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 ∵M、N分别是AF、CE的中点，   ∴EM＝MF＝FN＝EN， ∴四边形EMFN是菱形． ∵EM⊥AF， ∴∠EMF＝90°， ∴四边形EMFN是正方形． 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 返回目录 B组(能力特训) 第12课时　正方形的判定 4.(2022·达州)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证：AF＝DC； 证明：∵AF∥BC，∴∠DBE＝∠AFE. ∵E是AD中点，∴AE＝DE. ∵∠BED＝∠FEA， ∴△BED≌△FEA(AAS)， ∴BD＝FA，∵D是BC的中点， ∴BD＝CD，∴AF＝DC； 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 4.(2022·达州)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF. (2)若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论； 证明：四边形ADCF是菱形，证明如下： ∵AF∥CD，AF＝CD， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵AC⊥AB，点D是BC的中点， ∴AD＝BD＝CD， ∴四边形ADCF是菱形； 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 4.(2022·达州)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF. (3)直接回答：当△ABC满足　　　　时，四边形ADCF是正方形. 返回目录 B组(能力特训) AC＝AB 返回上级 返回目录 C组(素养提升) 第12课时　正方形的判定 5.(数学情景)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿着CB方向向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形； 解：∵AD∥BC， ∴当PD＝CQ时，四边形PQCD是平行四边形， 设运动时间为t，则PD＝(24－t)cm，CQ＝3t cm， 24－t＝3t，解得t＝6， ∴经过6秒，四边形PQCD是平行四边形； 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 (2)经过多长时间，