第18章 第10课时 菱形的判定 课时达标（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第10课时　菱形的判定 目录 02 B组(能力特训) 01 A组(基础达标) 03 C组(素养提升) A组(基础达标) 返回目录 第10课时　菱形的判定 1.不能判定一个四边形是菱形的条件是 (　　) A．四边相等 B．对角线互相平分且有一组邻边相等 C．两组对边互相平行，且一组邻边相等 D．对角线互相垂直 返回目录 A组(基础达标) D 返回上级 2.(2022·凤翔)如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AB＝AC，连接DE、EF，求证：四边形ADEF为菱形. 证明：∵D、E、F为AB、BC、AC的中点， ∴DE、EF是△ABC的中位线，   ∴四边形ADEF为平行四边形． 又∵AB＝AC， ∴DE＝EF， ∴四边形ADEF是菱形． 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 3.(2022·银川)如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E. (1)求证：四边形ADEF是菱形； 证明：由折叠知∠DAE＝∠EAF，DA＝FA， DE＝EF，∵ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠DEA＝∠EAF， ∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE， ∴DA＝AF＝FE＝ED， ∴四边形ADEF为菱形； 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 (2)当∠D＝60°，AD＝2时，求四边形ADEF的面积. 解：作AG⊥DE于点G，如图所示： 由(1)知DE＝AD＝2， 在Rt△ADG中，∠D＝60°， ∴∠DAG＝30°， 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 返回目录 B组(能力特训) 第10课时　菱形的判定 4.(2022·泰州)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD的中点. (1)证明：四边形DEBF是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴BE＝DF， ∴四边形DEBF是平行四边形； 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 (2)要使四边形DEBF是菱形，BD和AD需满足什么位置关系？请说明理由. 解：满足BD⊥AD.理由如下： ∵BD⊥AD， ∴∠ADB＝90°， 又∵E是AB的中点， ∴DE＝ AB＝BE， ∴四边形DEBF是菱形． 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 返回目录 C组(素养提升) 第10课时　菱形的判定 5.(数学情景)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF. (1)求证：△AED≌△CFD； 证明：∵PQ为线段AC的垂直平分线， ∴AE＝CE，AD＝CD.∵CF∥AB， ∴∠EAD＝∠FCD，∠CFD＝∠AED， 在△AED与△CFD中， ∴△AED≌△CFD(AAS)； 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 5.(数学情景)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF. (2)求证：四边形AECF是菱形； 证明：∵△AED≌△CFD， ∴AE＝CF. ∵EF为线段AC的垂直平分线， ∴EC＝EA，FC＝FA， ∴EC＝EA＝FC＝FA， ∴四边形AECF为菱形； 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 5.(数学情景)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF. (3)若ED＝6，AE＝10，求菱形AECF的面积. 解：∵四边形AECF是菱形， ∴AC⊥EF.∵ED＝6，AE＝10， 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 单击此处编辑母版标题样式 17 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴DE∥AC，EF∥AB，DE＝AC，EF＝AB， ∴DG＝AD＝1， ∴AG＝＝＝， ∴S四边形ADEF＝DE·AG＝2×＝2. ∴EF＝2ED＝12，AD＝＝8， ∴AC＝2AD＝16，∴菱形AECF的面积＝AC·EF ＝×16×12＝96. $