第18章 第9课时 菱形的性质 课时达标（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 第9课时　菱形的性质 目录 02 B组(能力特训) 01 A组(基础达标) 03 C组(素养提升) A组(基础达标) 返回目录 第9课时　菱形的性质 1.(2022·朝阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长为(　　) A．6　 B．8　 C．12　 D．16 返回目录 A组(基础达标) D 返回上级 2.(2022·天津)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B、C的坐标分别为(－6，0)，(4，0)，则点D的坐标是　　　　. 返回目录 A组(基础达标) (10，8) 返回上级 3.(2022·重庆)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为 (　　) A．8　 B．16　 C．24　 D．32 返回目录 A组(基础达标) B 返回上级 4.(2022·茂名)如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F，垂足为点E，连接AF、AC，若∠DCB＝70°，则∠FAC＝　　　　. 返回目录 A组(基础达标) 20° 返回上级 5.如图，四边形ABCD是菱形，边长为10 cm，对角线AC、BD交于点O，∠BAD＝60°. (1)求对角线AC、BD的长； 解：在菱形ABCD中，AB＝AD＝10 cm， ∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝10 cm. 由菱形的性质知AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC， 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 5.如图，四边形ABCD是菱形，边长为10 cm，对角线AC、BD交于点O，∠BAD＝60°. (2)求菱形的面积. 返回目录 A组(基础达标) 返回上级 返回目录 B组(能力特训) 第9课时　菱形的性质 6.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 (　　) A．8　 B．12　 C．16　 D．32 返回目录 B组(能力特训) C 返回上级 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F. (1)求证：四边形AEBO是矩形； 证明：∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AEBO是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°， ∴四边形AEBO是矩形； 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 (2)若CD＝3，求EO的长. 解：∵四边形AEBO是矩形， ∴EO＝AB， 在菱形ABCD中，AB＝CD， ∴EO＝CD＝3. 返回目录 B组(能力特训) 返回上级 返回目录 C组(素养提升) 第9课时　菱形的性质 8.(创新题)如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合. (1)求证：BE＝CF； 证明：∵在菱形ABCD中，∠BAD＝120°， ∴∠B＝60°，∠BAC＝ ∠BAD＝60°， ∴△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC. ∵△AEF为等边三角形，∴AE＝AF，∠EAF＝60°， ∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC， 即∠BAE＝∠CAF，∴△BAE≌△CAF(SAS)，∴BE＝CF； 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 (2)当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由. 解：四边形AECF的面积不会发生变化．理由如下： ∵△BAE≌△CAF，∴S△ABE＝S△ACF， ∴S四边形AECF＝S△AEC＋S△ACF＝S△AEC＋S△ABE＝S△ABC. ∵△ABC的面积是定值，∴四边形AECF的面积不会发生变化． 如图，作AH⊥BC于点H，∵AB＝AC＝BC＝4， 返回目录 C组(素养提升) 返回上级 单击此处编辑母版标题样式 19 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴BO＝BD＝5 cm， 在Rt△AOB中，AO＝＝5 cm， ∴AC＝2AO＝10 cm； 解：菱形的面积为×10×10＝50(cm2)． ∴BH＝B