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8年级数学(人教)下册
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第十八章 平行四边形
第11课时 正方形的性质
1.(2022·四平)若一个正方形的一条对角线长为2,则它的周长为____.
2.(2022·宝鸡)如图,在正方形ABCD中,延长AB至点E,使AE=BD,则∠BCE的度数为____.
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第11课时 正方形的性质
22.5°
3.(数学情景)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是边BC、CD上的点,连接OE、OF,∠EOF=90°.求证:CE=DF.
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴OC=OD,∠DOC=90°,∠OCE=∠ODF=45°.
∵∠EOF=90°,∴∠DOC-∠FOC=∠EOF-∠FOC,
即∠DOF=∠COE.
在△OCE和△ODF中,
∴△OCE≌△ODF(ASA),∴CE=DF.
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第11课时 正方形的性质
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——《论语》
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