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8年级数学(人教)下册
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第十八章 平行四边形
第3课时 平行四边形的判定(1)
1.(2022·宁化)如图,在□ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,且∠BAE=∠DCF.求证:四边形AECF是平行四边形.
证明:在□ABCD中,
∵∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,
∴∠AEB=∠CFD.∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∴∠CFD=∠EAD,
∴AE∥CF.
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF 是平行四边形.
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第3课时 平行四边形的判定(1)
2.(2022·邳州)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,____,____;(填序号)
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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第3课时 平行四边形的判定(1)
①
④
证明:∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形.(答案不唯一)
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第3课时 平行四边形的判定(1)
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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第十八章 平行四边形
第4课时 平行四边形的判定(2)
1.(2022·新余)如图,在四边形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AD=BC,∠D=∠DCE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠D=∠DCE,
∴AD∥BC.
又∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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第4课时 平行四边形的判定(2)
2.(2022·济宁)如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移3个单位长度得到△ECD.
(1)求点C的坐标;
解:∵点A的坐标为(1,3),把△OAB沿x轴
向右平移3个单位长度得到△ECD,
∴点C的坐标为(4,3);
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第4课时 平行四边形的判定(2)
2.(2022·济宁)如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移3个单位长度得到△ECD.
(2)求四边形AOEC的面积.
解:∵△OAB沿x轴向右平移3个单位长度得到△ECD,
∴AC∥OE,AC=OE=3,
∴四边形AOEC是平行四边形.
∵点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,
∴□AOEC的边OE上的高是3,
∴S□AOEC=3×3=9.
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第4课时 平行四边形的判定(2)
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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