第4章 第4～5课时 公式法（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十－章　三角形 第4课时　公式法(1) 第四章　因式分解 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 能用平方差公式进行因式分解(指数为正整数). 内容标准 返回目录 第4课时　公式法(1) 预备知识 返回目录 第4课时　公式法(1) (1)因式分解：x2+2x＝________________； (2)平方差公式：________________________. 返回目录 预备知识 第4课时　公式法(1) x(x＋2) (a＋b)(a－b)＝a2－b2 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第4课时　公式法(1) 知识点3 在乘法公式中，我们曾经学过平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2 ,而因式分解和整式乘法是方向相反的变形，所以我们可以得到: a2－b2=(a+b)(a－b). 即两个数的平方差等于这两个数的和与这两个.数的差的积. 知识点1　直接用平方差公式因式分解 生成新知 返回目录 返回上级 第4课时　公式法(1) 1.【例】(北师八下P99改编)因式分解: (1)x2－16=x2－42= ; (2)y2－4= = . 2.因式分解: (1)x2－9= = ; (2)25－y2= = . 生成新知 返回目录 返回上级 第4课时　公式法(1) (x＋4)(x－4) y2－22 (y＋2)(y－2) x2－32 (x＋3)(x－3) 52－y2 (5＋y)(5－y) 3.【例】因式分解: (1)9x2－25=(3x)2－52= ; (2)16y2－49x2= = . 4.因式分解: (1)64x2－9= = ; (2)－16x2 +81y2= = . 生成新知 返回目录 返回上级 第4课时　公式法(1) (3x＋5)(3x－5) (4y)2－(7x)2 (4y＋7x)(4y－7x) (8x)2－32 (8x＋3)(8x－3) (9y)2－(4x)2 (9y＋4x)(9y－4x) 5.【例】因式分解: (1)2x2－8; (2)x3－9x. 知识点2　提取公因式与平方差公式结合的因式分解 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　公式法(1) 解：原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)； 解：原式＝x(x2－9)＝x(x＋3)(x－3). 6.因式分解: (1)a3－a; (2)－18+ 2x2. 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　公式法(1) 解：原式＝a(a2－1)＝a(a＋1)(a－1)； 解：原式＝2(x2－9)＝2(x＋3)(x－3). 解题规律:用平方差公式因式分解的步骤: ①提取公因式;②套公式a2－b2=(a+ b)(a－b). 7.【例】因式分解:x2(a－b)－y2(a－b). 8.因式分解:x2(a－ b)－9(a－b). 知识点3　运用整体思想因式分解 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　公式法(1) 解：原式＝(a－b)(x2－y2)＝(a－b)(x＋y)(x－y). 解：原式＝(a－b)(x2－9)＝(a－b)(x＋3)(x－3). 9.【例】因式分解:x4－16. 10.因式分解:－16x4+81y4. 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　公式法(1) 解：原式＝(x2)2－42＝(x2＋4)(x2－4) ＝(x2＋4)(x＋2)(x－2). 解：原式＝(9y2)2－(4x2)2 ＝(9y2＋4x2)(9y2－4x2) ＝(9y2＋4x2)(3y＋2x)(3y－2x). 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第4课时　公式