第4章 第1课时 因式分解（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（北师大版）

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第1课时　因式分解 第四章　因式分解 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.了解因式分解的意义，感受因式分解在解决相关问题中的作用； 2.理解整式乘法与因式分解的互逆关系. 内容标准 返回目录 第1课时　因式分解 预备知识 返回目录 第1课时　因式分解 计算：x(x＋1)＝________；(a＋b)(a－b)＝________； (x－3y)2＝________________. 返回目录 预备知识 第1课时　因式分解 x2＋x a2－b2 x2－6xy＋9y2 返回上级 生成新知 知识点1 知识点2 返回目录 第1课时　因式分解 1. (情景引入)993－99能被100整除吗? 小明是这样做的: 993－99 = 99×992－99×1......① =99（992－1）......② =99× (99+1)(99－1）......③ = 99×98×100......④ 所以993－99能被100整除. (1)第③步的依据是: ； (2)993－99还能被哪些整数整除? 知识点1　因式分解的定义 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　因式分解 平方差公式 99和98 2.【例】(北师八下P93)计算下列各式: (1)3x(x－1)= ; (2)m(a+b－1)= ; (3)(m+4)(m－4)= ; (4)(y－3)2= . 生成新知 返回目录 返回上级 3x2－3x 第1课时　因式分解 ma＋mb－m m2－16 y2－6y＋9 总结:积的形式→和的形式. 3.根据上面的算式结果填空: (1)3x2 －3x= ; (2)ma+mb－m= ; (3)m2－16= ; (4)y2－6y+9= . 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　因式分解 3x(x－1) m(a＋b－1) (m＋4)(m－4) 总结:和的形式→积的形式. 归纳:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解, 例如,a3-a=a(a+1)(a-1)，am+bm+cm=m(a +b+c)，x2+2x+1=(x+1)2都是 因式分解,因式分解也可称为分解因式. (y－3)2 4.【例】(北师八下P93改编)下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解.为什么? (1)(a+5)(a－5)=a2－25; (2)m2-4=(m+2)(m－2); (3)a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1; (4)2mR+ 2mr= 2m(R+r). 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　因式分解 不是因式分解，是整式乘法 是因式分解 不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式 是因式分解 5.判断下列各式从等号左边到右边的变形,哪些是整式乘法,哪些是因式分解. (1)a2－9b2=(a+3b)(a－3b); (2)3y(x +2y)=3xy+6y2 ; (3)(3a－1)2=9a2－6a+1; (4)x2+x=x2(1+). 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　因式分解 归纳:整式乘法与因式分解是 互逆运算,即: 6.连一连: x2－y2 9－25x2 x2+6x+9 xy－y2 生成新知 返回目录 返回上级 第1课时　因式分解 (x+3)2 y(x－y) (3－5x)(3+ 5x) (x+y)(x－y) 7.【例】观察如图所示的拼图过程,写出相应的关系式. 知识点2　因式分解的几何表示 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　因式分解 =