29 基础小卷(十四) 一元一次不等式组(9.3)-【一卷好题】2022-2023学年七年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（十四）一元一次不等式组(9.3) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.下列不等式组：① 1x>-2, >0， x<3; x+2>4: 7.若关于x的不等式组 2xa>0, 无解，则a x2+1<x, ③ x+3>0 1x+1>0, 4-2.x>0 ④ x2+2>4: x<-7: 1y-1<0. 的取值范围为 其中一元一次不等式组的个数是( 8.不等式组2+1<1， 的解集是 A.2 B.3 1-2x>0 C.4 D.5 xa 2.关于x的分式方程3二+=1的解为正 9.已知关于x的不等式组2x十1一1一x恰好有 x-33x 3 y+9≤2(y+2), 两个整数解，则实数a的取值范围是 数，且关于y的不等式组 2> 的 10.某货运公司准备用8辆车运送某种物资，要 求每辆车运送的货物质量相同.若按每辆车 解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值 运送的货物比预定数多1吨，则总数会超过 之和是( 100吨：若按每辆车运送的货物比预定数少 A.13 B.15 1吨，则总数不足90吨.那么预定每辆车分 C.18 D.20 配的吨数是 >号- 三、解答题（共30分） 3.关于x的不等式组 有且 11.(8分)解下列不等式组： 2-1a-2 1 3.x-2x+1, (1) 只有三个整数解，则a的最大值是() x+5>4.x+1: A.3 B.4 C.5 D.6 5.x-1<3(x+1), x+6<2+3x, (2以2x-1_5+1<1 4.若关于x的不等式组 有且只 3 2 > 有四个整数解，则实数a的取值范围是( A.6<a≤7 B.18<a≤21 C.18a<21 D.18a21 5.已知关于x的不等式组r+a>b,； 的解集是 x-b<a -2<x<4,则a,b的值为() A.a=3,b=1 B.a=1,b=3 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 6.小明去商店购买A,B两种玩具，共用了10元 钱.A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若 每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多 于B种玩具的数量，则小明的购买方案有 A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 ·33· 12.(6分)已知不等式组-1<2m, 14.(10分)为加强校园阳光体育活动，某中学计划 12x+5>6m-1 的解集 购进一批篮球和排球.经过调查得知每个篮球 是-6<x<3,求2m十n的值. 的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球 和10个排球共用1100元. (1)每个篮球和排球的价格分别是多少？ (2)某学校需购进篮球和排球共120个，总费 用不超过9000元，但不低于8900元.有几 种购买方案？最低费用是多少？ 13.(6分)某市出租车的收费标准是：起步价5元 (即行驶距离不超过2千米都需付5元车 费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收 1.8元（不足1千米按1千米计）.某同学从家 乘出租车到学校，付了车费24.8元.该同学 的家到学校的距离在什么范围？ ·34·所以最小整数解为x=一4. 将x=-4代入2.x-a.x=4中， 不等式2-1<号a-2. 解得a=3. 得x<a. 14.解(1)去分母，得6.x-3.x十2(x十1)<6十(x 所以原不等式的解集为1<x<a. 十8)，去括号，得6.x-3.x十2x十2<6十x十8， 因为不等式组有且只有三个整数解， 移项，得6.x-3x十2x一x<6+8-2,合并同 所以不等式纽的整数解为2,3,4， 类项，得4x<12,系数化为1，得x<3,不等 所以a的最大值为5.故选C 式的解集为x3. 4.B5.A6.C 不等式的解集在数轴上表示如下： 7a≥1解析解不等式2-a>0,得>2a: -5-4-3-2-1012345 解不等式4一2x≥0，得x≤2.：不等式组无 (2)一1<3，.-1是该不等式的解. 解， ,.2a≥2，解得u≥1.故答案为a≥1. :√13>3，√13不是该不等式的解， 8.x<09.1<a210.12 即一1是该不等式的解，√I3不是该不等式 11.解(1) 3x-2<x+1,① 的解 x+5>4x+1.② 15.解(1)设“常发”车队载重量为8吨、10吨的 卡车分别有x辆y辆， 解不等式D,得<号 根据题意，得十y=12。 8.x+10y=110. 解不等式@，得《号 解得=5， y=7. 所以，不等式组的解集是< 答：“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车 5.x-1<3(x+1),① 分别有5辆、7辆. (2)2x-1_5.x+1<1.② 3 2 (2)设载重为8吨的卡车增购了辆， 由题意，得8(5十x)+10(7+6-x)≥165， 解不等式①，得x<2. 解得名 解不等式②，得>