16 基础小卷(四) 平方根(6.1)-【一卷好题】2022-2023学年七年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（四）平方根(6.1) (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 10.已知a|=4,b=2,且ab<0,则√a+b 1.9的平方根是() A.-3 B.±3 C.3 D.±号 三、解答题（共30分） 11.(4分)求下列各式的值： 2.估计√的值在( (1)√1.44：(2)√(-0.1)： A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 (3)v08I-0.04,4√12 3.一个正数的两个不同平方根分别是a一1和5 一2a,则这个正数是() A.1 B.4 C.9 D.16 4.下列说法错误的是( A.0的平方根是0 B.4的平方根是士2 C.一16的平方根是士4 D.2是4的平方根 5.如图是一个数值转换器.当输入x的值为16 时，输出y的值是( 输人x 取算数平方根☐是无理数 输出y 是有理数 A.4 B.2 C.√⑧ D.2 6.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是 ( ) 15 15.115.2 15.3 15.4 15.5 12.(6分)求x的值： 225 228.01231.04234.09237.16240.25 (1)16.x2-49=0: (2)24(x-1)2-6=0. 15.6 15.715.8 15.9 16 243.36246.49249.64252.81256 A.√25.28=1.59 B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5<m<15.6 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出 16.1将比256增大3.19 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.计算：w4= :(-2)2= 8.49的平方根是 ,√16的算术平方根 是 9.已知√a十I十√6-1=0，则a2十如 ·7 13.(5分)已知2a一1的平方根是士3,3a十 15.(9分)我们知道一个“非负数的算术平方根” b-1的算术平方根是4，求√a+2b的值， 指的是“这个数的非负平方根”.据此解答下 列问题： (1)一2是4的算术平方根吗？为什么？ (2)2是4的算术平方根吗？为什么？ (3)你能证明：√=x吗？ 14.(6分)在一次活动课中，虹烨同学用一根绳 子围成一个长宽之比为3：1，面积为75cm 的长方形. (1)求长方形的长和宽： (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方 形的面积等于原来围成的长方形面积，她说： “围成的正方形的边长与原来长方形的宽之 差大于3cm.”请你判断她的说法是否正确， 并说明理由 ·8∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)。12.解（1)∵16x^2-49=0.∴16x^2=49， 故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代x=49.∴x=±4 换；内错角相等，两直线平行。 12.证明如图，延长ACAB（2)∵24(x-1)^2-6=0， 交EF于点G．∴24(x-1^♮=6，则(x-1)^2- ∵AB∥EF， ∴∠DCC=∠BAC=E”a～x一1=±号∴x=_2或x= 50°．13.解由题意可知；2a-1=9，3a+b-1=16， ∵CD⊥EF∴∠CDG=90°，解得a=5，b=2，∴\sqrt{a}+2b=\sqrt{9}=3. ∴∠ACD=90°+50°=140°，14.解(1)根据题意，设长方形的长为3xcm，宽 13.解由平移的性质知，为x cm， 三角形ABC的面积等于三角形DEF的面则3r·x=75， 积。AB=DE， 故HE=DE-DH=AB-DH=8-3= 即x^2=25， ∵x>0， 5(cm)．∴x=5， 阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，∴3x=15. S_ms=z(AB+HE)·BE即长方形的长为15cm，宽为5cm （2)设正方形的边长为y cm， =_2×(8+5)×4=26(em)。根据题意可得，y^z=75， I4。(1)证明∵BE平分∠ABC，∴y=\sqrt{75}， ∵原来长方形的宽为5cm， ∴∠ABE=_2∠ABC． ∴正方形的边长与长方形的宽之差为\sqrt{75}-5， 又∵∠ABC=2∠E， 即∠E=_2∠ABC，即8<\sqrt{75}≤9， ∴∠E=∠ABE。∴AB∥EF．∴3≤\sqrt{75}―5≤4， （2)解AF⊥BE。理由如下：∴她的说法正确． ∵∠ADE+∠ADF=180^°，15.解（1)-2不是4的算术平方根。 ∠ADE+∠BCF=180°，∵(―2)^2=4，∴-2是4的平方根， ∴∠ADF=∠BCF∴AD∥BC．但-2≤0∴-2不是4的算术平方根。 ∴∠DAB+∠CBA=180°（2)2是4的算术平方根。 ：∠OAB=_2∠DAB。∠OBA=_2∠CBA．∵2=4，∴2是4的算术平方根 ∴∠OAB+∠OBA=90°， （3)可以证明：\s