15 基础小卷(三) 平行线的性质及平移(5.3-5.4)-【一卷好题】2022-2023学年七年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（三） 平行线的性质及平移(5.3一5.4) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到 L.下列命题中，真命题的个数是( △DEF,若△ABC的周长为15cm,则四边形 ①若-1K<-3则-2<←-1： ABFD的周长等于() ②若-1≤r≤2，则1<x2<4; ③凸多边形的外角和为360°： ④三角形的两角∠A十∠B=90°，则第三个角 为直角 A.4 B.3 C.2 D.1 A.21cm 2.如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C, B.19 cm 点B在直线b上，AB⊥AC,若∠1=130°，则 C.20 cm ∠2的度数是() D.18 cm A.30 B.40° 二、填空题（每小题3分，共12分） C.50 D.70 7.如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以 得到△DEF.如果AB=8,BD=5,那么BE= (第2题图) (第3题图) 3.已知直线l1∥12，将含30°角的直角三角板按 图所示摆放.若∠1=120°，则∠2=( 8.如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠 A.120 B.130 后，点A,B分别落在G,H点处.若∠1=50°， C.140° D.150 则∠AEF的度数是 4.如图，在△ABC中，已知AC⊥BC,CD⊥AB, ∠1=∠2.对于下列五个结论： ①DE∥AC;②∠1=∠B:③∠3=∠A: ④∠3=∠EDB:⑤∠2与∠3互补. 其中正确的有( A.2个 B.3个 9.如图，直线l1∥l2,∠A=125°，∠B=85°，则 C.4个 D.5个 ∠1+∠2= 4 125内 85eb B 2 10.如图，已知直线a∥b,∠BAC=90°，∠1= (第4题图) (第5题图) 50°，则∠2= 5.如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠. 24y 已知∠1=65°，则∠2的大小为( A.115° B.65 C.55 D.50° ·5 三、解答题（共30分） 13.(8分)如图，将直角三角形ABC沿直线BC 11.(6分)完成下面的证明： 向右平移后，到达三角形DEF的位置.若 如图，AB∥CD,BE和CF分别平分∠ABC AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,求图中阴 和∠BCD,求证：BE∥CF 影部分的面积 证明，AB∥CD(已知)， ∴.∠ABC=∠BCD ,BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)， ∠CBE=∠ABC, ∠BCF=∠BCD. ∴.∠CBE=∠BCF ∴.BE∥CF 12.(6分)如图，AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC 50°.求证：∠ACD=140°. A 14.(10分)如图，BE平分∠ABC,∠ABC= 50 2∠E,∠ADE+∠BCF=180°. (1)求证：AB∥EF: (2)若AF平分∠BAD,判断AF与BE的位 D 置关系，并说明理由. 。6参考答案 ,∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C, 基础小卷（一）相交线(5.1) .∠DAC=2∠B,∴∠DAE=∠B 1.B2.D3.C4.D5.C6.B ∴.AE∥BC. 7.∠AOF和∠BOE8.PC垂线段最短9.5 14.解，分别过A,B两点的指北方向是平 10.①② 行的， 11.解由图可得： ∴∠1=∠A=67°（两直线平行，同位角 同位角：∠1与∠3，∠3与∠5： 相等)， 内错角：∠1与∠4，∠4与∠5： .∠CBD=23°+67=90°. 同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5， 当∠ECB+∠CBD=180°时， 12.解∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成 可得CE∥AB(同旁内角互补，两直线平行). 的内错角： .∠ECB=90°，.CE⊥BC(垂直定义). ∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成 基础小卷（三）平行线的性质及平移(5.3一54) 的同旁内角. 13.解因为∠AOD与∠BOC是对顶角， 1.B 所以∠AOD=∠BOC 2.B解析a∥b,∴.∠1=∠CAD=130. 又因为∠AOD+∠BOC=220°， 所以∠AOD=110°. 而∠AOC与∠AOD是邻补角， 则∠AOC+∠AOD=180°， 所以∠AOC=70. ,AB⊥AC,∴.∠BAC=90°， 14.解(1)，∠COM=120°..∠D0F=120. ,∴.∠2=∠CAD-∠BAC-130°-90°=40°. OG平分∠DOF,.∠FOG=60°. 故选B (2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF 3D解析如图， (3).∠COM=120°.∴.∠COF=60 :∠EMB=2∠COF, ∴.∠EMB=30°，∴.∠AMO=30 基础小卷（二）平行线及判定(5.2) 根据题意，得∠5=30°， :l4∥12，∴.∠3=∠1=120