1.4　角平分线　复习课件　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1 1.4 角平分线 复习与训练 训练目标： 1.熟记角平分线的性质定理 与判定定理； 2.会熟练应用以上定理。 复习回顾： 1.什么叫角平分线？ 从角的顶点出发的一条射线，把这个角平分成相等的两个角，那么这条射线就叫做角的平分线 （读1遍） 2.叙述角平分线性质定理： （读2遍） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 几何语言： （ 读 1 遍 ） ∵ OC是∠AOB的平分线，P在OC上， PD⊥OA， PE⊥OB， ∴ PD=PE. 复习回顾： 3.叙述角平分线判定定理： 在一个角的内部， （读1遍） 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 几何语言：（读1遍） ∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE, ∴ 点P在∠AOB的平分线上 (或∠1＝∠2)． 用尺规作图作角的平分线的示意图如图所示， 则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ） A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等 A B M N C O A 复习回顾： 4.尺规作图： 作角平分线. 1.如图，DE∥BC，BE平分∠ABC， 若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．70° 基础训练： B 2.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC， 若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 基础训练： B 3.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°， AE，AD分别是角平分线和高， 则∠DAE的度数是 　 　． 基础训练： 10° 4.在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC， 交BC于点D，DE⊥AC于E，若BD=3， 则DE的长为（　　） A．3 B．1.5 C．2 D．6 A 基础训练： 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD平分∠BAC交BC于点D， DE⊥AB，垂足为E， 若BC＝7，DE＝3， 则BD的长为 　 　． 基础训练： 4 6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°, BE平分∠ABC， DE⊥AB于D， 若AC=3 cm， 则AE+DE 等于 3 基础训练： 7.如图，△ABC中，∠C＝90°， ∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（　　） A．3.5 B．7 C．14 D．28 基础训练： B 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，交BC于点D， AB=10，△ABD的面积是15， 则CD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A 基础训练： 9. 如图，在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠B=40°， AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E， 则∠CAD = ________. A C B D E 25° 基础训练： 10.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°， PC∥OA，PD⊥OA于D， PC=4，则PD=_____.　 　 2 基础训练： A．15 B．30 C．45 D．60 11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC，AB于M，N再分别以M，N为圆心， 大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线AP交边BC于点D， 若CD=4,AB=15 则△ABD的面积是（　） 基础训练： B 11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧， 分别交AB、AC于M和N， 再分别以M、N为圆心， 大于 MN的长为半径画弧， 两弧交于P， 连接AP并延长交BC于D， 若CD＝1， 则BD的长是 　 　． 基础训练： 2 12.如图，在△ABC中， ∠ABC和∠ACB的平分线交于点F， 过点E作DE∥BC交AB于D，交AC于E， 若BD+CE=9， 则线段DE的长（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 D 基础训练： 13.如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF交于F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E， 若BD＝8cm，DE＝3cm， 求CE的长为　 　cm． 基础训练： 5 14.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD于F． 若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE为（