1 . 3 线段的垂直平分线　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1 1.3 线段垂直平分线 复习与训练 训练目标： 1.熟记线段垂直平分线的性质定理 与判定定理； 2.会熟练应用以上定理。 复习回顾： 1.什么叫线段的垂直平分线？ 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线） （读1遍） 2.叙述线段的垂直平分线性质定理：（重点） 线段垂直平分线上的点， 到这条线段两个端点的距离相等. 几何语言（ 读 1 遍 ）： A B M N C P 如图，∵ AC=BC,MN⊥AB, ∴ PA=PB 复习回顾： 3.叙述线段的垂直平分线判定定理： 到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。 （ 读 1 遍 ） A B M N C P 符号语言： （ 读 1 遍 ） ∵PA=PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上. （或 PC是线段AB的垂直平分线） 已知: 线段AB,（如图）. 求作: 线段AB的垂直平分线. 作法: 作线段的垂直平分线. 1.分别以点A和B为圆心, 以大AB/2 长为半径作弧, 两弧交于点C和D. A B C D 2. 作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 4.尺规作图: 复习回顾： 5.三角形三边的垂直平分线的性质： 三角形三条边的垂直平分线交于一点, 并且这一点到三个顶点的距离相等.（ 读 1 遍 ） 几何表示：（ 读 1 遍 ） ∵　点 P 为△ABC 三边垂直平分线的交点， ∴　PA =PB=PC． A B C P 复习回顾： 1.如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线， 垂足为E，并交BC于D， 已知AB=8cm, AD=5cm, 那么EA=______ , BD=_______.DE=______ A B E D C 4 cm 5 cm 3 cm 基础训练： 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD平分∠BAC交BC于点D， DE⊥AB，垂足为E， 若BC＝7，DE＝3， 则BD的长为 　 　． 基础训练： 4 2.如图，边AB的垂直平分线交AC于点D， BC＝6，BD＝5，CD＝4， 则AC长是(　 　) A．8 B．9 C．10 D．11 B 基础训练： 3.如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝8，BC＝7，边AB的垂直平分线交AC于点D， 则△BDC的周长是(　　) A．14 B．15 C．16 D．17 c 基础训练： 4.如图，△ABC中，AC＝6cm，AB＝8cm，BC＝10cm， DE是边AB的垂直平分线， 则△ADC的周长为　 　cm． 16 5.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D， 交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 基础训练： A 5.如图，在△ABC中， BC=8cm, 边AB的垂直平分线 交AB于点D， 交边AC于点E, AC等于10cm, 则△BCE的周长是 . A B C D E 18 cm 当堂检测： 6.如图，在△ABC中， 已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50， 那么BC的长等于（　　） A．23 B．50 C．27 D．77 当堂检测： A 7.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°， DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D， 连接BD，若AD＝4，则DC为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 c 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°， AB的垂直平分线l交AC于点D， 则∠CBD的度数为 (　 　) A．30° B．45° C．50° D．75° B 基础训练： 9.已知:AB=AC,A=30o,直线MN垂直平分边AB。 则 1= ,  2= . A B C D M N 30o 1 2 75o 30o 60o 2 45o 基础训练： 10.如图，∠BAC＝130°，AB＝AC， AC的垂直平分线交BC于点D， 则∠BAD＝　________ 　． 基础训练： 105o 11. 如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DH，EF分别垂直平分AB、AC．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（