1.3.1线段的垂直平分线　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1 复习回顾： 线段是轴对称图形吗？ 如果是， 你能找出它的一条对称轴吗？ 这条对称轴与线段存在着什么关系？ 结论：线段是轴对称图形， 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线） 复习回顾： 已知: 线段AB,（如图）. 求作: 线段AB的垂直平分线. 作法: 用尺规作线段的垂直平分线. 1. 分别以点A和B为圆心, 以大 AB 长为半径作弧, 两弧交于点C和D. A B C D 2. 作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 复习回顾： 学习新课 ： 1.3.1 线段垂直平分线 学习目标： 1.熟记线段垂直平分线的性质定理 2.会基本应用 实践与发现： 作线段 AB 的中垂线 MN，垂足为 C； 在 MN上任取一点 P，连结 PA、PB； A B M N C P 量一量： PA、PB 的长， 你能发现什么？ 发现： 线段垂直平分线上的点， 到这条线段两个端点的距离相等.（读1遍） A B P M 已知：MN为线段AB的垂直平分线 求证：AP=BP N 证明：在△ANP和△BNP中 AN=BN ∠ANP=∠BNP PN=PN ∴ △ANP≌△BNP(SAS) ∴AP=BP 推理 线段垂直平分线上的点， 证明: 到这条线段两个端点的距离相等.(读1遍） 定理：线段垂直平分线上的点， 到这条线段两个端点的距离相等.（读1遍） 几何语言（ 写 1 遍 ）： 如图, ∵ AC=BC,MN⊥AB, P是MN上任意一点 ∴ PA=PB 定理： 记忆： 线段垂直平分线上的点， 到这条线段两个端点的距离相等.（读1遍） A B M N C P 已知:线段AB,（如图）. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法: 用尺规作线段的垂直平分线. 1.分别以点A和B为圆心,以大AB/2 长为半径作弧,两弧交于点C和D. A B C D 2. 作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 做一做： 1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线， 点P为直线CD上的一点，且PA=5， 则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 P A B C D B 2.如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线， 垂足为E，并交BC于D， 已知AB=8cm, AD=5cm, 那么EA=______ , BD=_______.DE=______ A B E D C 4 cm 5 cm 3 cm 3.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D， 则△BDC的周长是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 c 4.已知:如图,AB=AC,A=30o, AB的垂直平分线MN交AC于D, 则 1= ,  2= . A B C D M N 30o 1 2 75o 30o 60o 2 45o 5.如图，△ABC中，BC=10， DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC， 则△ADE的周长是（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 c 6. 如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DH，EF分别垂直平分AB、AC．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° A 课堂小结 线段垂直平分线的性质 内容 线段垂直平分线上的点 到线段的两个端点的距离相等 作用 见 垂直平分线，得线段相等 当堂检测： 1. 如图,在△ABC中, 边AB,BC的垂直平分线相交于点P, 如果PA=5, 那么PB=　　, PC=　　, 5 5 5 2.如图，在△ABC中， BC=8cm, 边AB的垂直平分线 交AB于点D， 交边AC于点E, AC等于10cm, 则△BCE的周长是 . A B C D E 18 cm 当堂检测： 3.已知:在ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm, 则ABC 的周长为 cm A B D C E  3cm 3cm 13cm 19 当堂检测： 4.如图，在△ABC中， 已