精品解析：江苏省常州市第二十四中学教育集团2022-2023学年九年级下学期新课结束调研数学试卷

常州市第二十四中学教育集团2022-2023学年第二学期 九年级新课结束调研数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 的值是（ ） A. 9 B. C. D. 2. 在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（ ） A. B. C. D. 3. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，再掷一次，正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 1 4. 一组数据5、2、7、2、4，这组数据的中位数与方差分别是（ ） A. 4，3.4 B. 4、3.6 C. 7、3.4 D. 7，3.6 5. 如图，在中，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B在y轴正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形OABC的面积为4，则k的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 7. 已知点、）、在二次函数的图像上．且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，点E、F、G分别是、、上的动点，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 若，则的值为_________. 10. 底面半径为1，母线长为3的圆锥的侧面积为_________. 11. 不等式组的解集为______． 12. 将抛物线向下平移2个单位长度后，经过点，则的值是__________. 13. 如图，中，点E在上，交于点F，若，，则__________. 14. 拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m. 15. 如图，由小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，点D不在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则的正切值是_________. 16. 如图，半径为5的与正五边形的边、相切于点M、N，则劣弧的长度为_________. 17. 如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______. 18. 如图，在矩形中，，，点E为线段的中点，动点F从点C出发，沿的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为__________. 三、解答题（本大题共10题，共84分） 19. 计算与化简： （1）； （2）． 20. 解方程. （1）； （2） 21. 为积极配合城市推行垃圾分类工作，某教育集团调查小组挂出“垃圾变宝源自分类，可护环境始于点滴”等宣传标语，同时在各校区（1）、（2）、（3）、（4）四个学部随机抽取部分学生进行垃圾分类常识测试，并将各部门测试成绩优秀的人数统计后绘制成如图所示的两幅统计图（部分数据不完整）． 请你结合图中信息回答下列问题： （1）扇形统计图中的_______，的度数为___________ （2）请将条形统计图补充完整； （3）假设一学生无垃圾分类常识，参加这次分类测试，袋中有三件垃圾记为a，b，c，分别属于“A一可回收物、B一其他垃圾、C一有害垃圾”三类，该学生从袋中随机抽取一件垃圾，再随机投进三类垃圾箱中的一个，请用列表法或画树状图法求该学生投放正确的概率． 22. 如图，在的方格纸中，点A、B、C都在格点上，请用无刻度的直尺作图． （1）在图1中的线段上找一个点D，使； （2）在图2中作一个格点上的，使得，且的面积为的面积的五分之一； （3）在图3中，点A、B、C均在上，点D是的中点．请仅用无刻度的直尺画出的平分线交于点E（保留作图痕迹，不写作法）． 23. 如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，） （1）求的长； （2）若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）. 24. 如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点，在线段的延长线上取一点E，使. （1）求证：为的切线； （2）若，，求线段长． 25. 某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车原子的日销售量y（千克）与每千克价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示； 每千克售价x/元 … 60 70 … 日销售量y/千克 … 100 80 … （1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当每千克车厘子的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 【定义】在平面内，把一个