2023年陕西省西安市经开区第五中学中考数学第一次模拟试卷

西安市经开区第五中学中考数学第一次模拟试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　） A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011 2.下列各组的两项是同类项的为（ ） A．3m2n2与-m2n3 B．xy与2yx C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2 3.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 4.已知，则满足为整数的所有整数的和是( )． A．-1 B．0 C．1 D．2 5.如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数是　　 A． B． C． D． 6.在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7.如图,在矩形ABCD中,M是BC上的动点,E,F分别是AM,MC的中点,则EF的长随着M点的运动(　　) A.变小　　　　B.变大 C.不变　　　　D.先变小再变大 8.如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．函数中，自变量x的取值范围是　 　． 10.若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________． 11.如图，两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是__________． 12.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）． 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 13.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________ 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14．（5分）计算： 15．（5分）先化简，再求值：，其中a=2－． 16．（5分）如图，△ABC中，用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法） 17.（5分）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若AB＝8，BC＝16，求CF的长． 18．（5分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝12 cm，高AD＝8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长与宽的比为3∶2，求这个矩形零件的边长． 19.（5分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 20．（5分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 21．（6分）已知y关于x的函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n). (1)当m，n为何值时，函数是一次函数？ (2)当m，n为何值时，函数是正比例函数？ (3)当m，n为何值时，函数是反比例函数？ 22．（7分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判． （1）你认为游戏公平吗？为什么？ （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式） 23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于