2.1一元二次方程 同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册　

浙教版八年级下册第2章 2.1一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2015 C．2012 D．2013 2．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（　　） A．16 B．±4 C．4 D．5 4．设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根，则x13﹣4x22+15等于（　　） A．﹣4 B．8 C．6 D．0 5．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　） A．1，3，5 B．1，﹣3，0 C．﹣1，0，5 D．1，3，0 6．下列方程中，是一元二次方程的为（　　） A．x2+3x=0 B．2x+y=3 C． D．x（x2+2）=0 7．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　） A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1 8．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣3=2x B．x2﹣2=0 C．x2﹣2y=1 D． 9．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1 10．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x2 =0 B．（x+3）（x﹣5）=4 C．ax2+bx+c=0 D．x2﹣2xy﹣3y2=0 11．若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 12．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式 的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 13．已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（　　） A．2016 B．2015 C． D． 14．关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（　　） A．m≠l B．m≠﹣1且m≠2 C．m≠2 D．m≠1且m≠2 15．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（　　） A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．m≠1的任意实数 二、填空题 16．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为　 　． 17．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=　 　 . 18．n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是　 　 19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　 　． 20．如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 21．已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是　 　．（只需写出一个方程即可） 三、解答题 22．已知：关于x的方程x2﹣5x+3m+1=0的一根为﹣2，求方程的另一根和m的值． 23．已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根． （1）求a+b的值； （2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值． 24．阅读材料： 材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=． 材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值． 解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得 m+n=1，mn=﹣1 ∴= 根据上述材料解决下面问题： （1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　，x1x2=　． （2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值． （3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值． 四、综合题 25．已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．