1.3二次根式的运算 同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册　

浙教版八年级下册第1章 1.3二次根式的运算 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． × = B． =3 C．（ ）（ ）=﹣2 D． × = 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式= ； 乙的解答为：原式= ．在两人的解法中（　　） A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定 4．下列说法中正确的是（　　） A．9的平方根为3 B． 化简后的结果是 C． 最简二次根式 D．﹣27没有立方根 5．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．化简 × 结果是（　　） A． B． C． D． 7．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（　　） A．2+ B．1+2 C．2+2或1+2 D．1+ 8．下列说法中正确的是（　　） A． 化简后的结果是 B．9的平方根为3 C． 是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．把 化成最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 11．计算： + =（　　） A．8 B． C．8a D．15 12．下列各式与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知 ，那么 的值等于　 　． 14．已知一个无理数与 +1的积为有理数，这个无理数为　 　． 15．化简计算： =　 　， =　 　． 16．已知y= ﹣ +4，则 =　 　． 17．已知 ﹣ = ，那么 + 的值是　 　 18．如果最简二次根式 与 的被开方数相同，则a=　 　 19．当m= 时，代数式m2+2m﹣2的值是　 　． 三、解答题 20．若a=1﹣ ，先化简再求 的值． 21．如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积． 22．阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：． 四、综合题 23．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 ，且点B在格点上． （ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 ， ．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）． （2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为　 　．（直接写出答案） 24．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = ﹣ 小李的化简如下： = = = ﹣ 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简 ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】 14．【答案】 ﹣1 15．【答案】2； ﹣1 16．【答案】2 17．【答案】2017 18．【答案】5 19．【答案】0 20．【答案】解： = + ． ∵a=1﹣ ＜1， ∴原式= + = ． 把a=1﹣ 代入得： = = =（1+ ）2=3+2 21．【答案】解：设矩形的长宽分别为4k，3k． 由题意12k2=8a， ∴k= ， ∴矩形的长为 ，宽为 ， ∴纸箱的侧面积=2（ + ﹣2 ）• = 22．【答案】解：（1）= = =﹣； （2）= = =﹣； （3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣ =﹣1=10﹣1=9． 23．【答案】（1）解：（i）如图所示：B点即为所求 （ii）如图所示：△ABC，即为所求 （2） 24．【答案】（1）解：小李化简正确，小张的化简结果错误． 因为 =| ﹣ |= ﹣ （2）解：原式= = = ﹣1 学科网（北京）股份有