4.3中心对称 同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第4章 4.3中心对称 同步练习 一、单选题 1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 4．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）种． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3） 7．已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是（　　） A． B． C． D． 8．下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下面四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 11．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 12．下列图形中，中心对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=　 　 ． 14．在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有 　 　个． 15．点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a=　 　 ，b=　 　 ． 16．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为　 　 ． 17．已知点A（a﹣2b，﹣2）与点A′（﹣6，2a+b）关于坐标原点对称，则3a﹣b=　 　 ． 18．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为　 　 ． 19．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　 　 ． 20．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　 　 ． 三、解答题 21．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 22．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角． 23．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 24．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD． （1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由． （2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积． （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】2 15．【答案】﹣2；1 16．【答案】4 17．【答案】8 18．【答案】（﹣1，﹣1） 19．【答案】（2，1） 20．【答案】3 21．【答案】解：根据题意，得 （x2+2x）+（x+2）=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2（不符合题意，舍）． ∴x=﹣1，y=﹣3 ∴x+2y=﹣7． 22．【答案】解：对称点为：A和D、B和E、C和F； 相等的线段有AC=DF、AB=DE、BC=EF； 相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F． 23．【答案】解：（1）根据对称中心的性质，可得 对称中心的坐标是D1D的中点， ∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2）， ∴对称中心的坐标是（0，2.5）． （2）∵A，D的坐