4.1多边形 同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第4章 4.1多边形 同步练习 一、单选题 1．如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（　　） A．90° B．180° C．360° D．540° 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A．180° B．220° C．240° D．300° 4．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　） A．90° B．135° C．270° D．315° 6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是（　　） A．3个 B．（n﹣1）个 C．5个 D．（n﹣2）个 8．九边形的对角线有（　　） A．25条 B．31条 C．27条 D．30条 9．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 10．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 11．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（　　） A．120° B．118° C．110° D．108° 12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 二、填空题 13．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于　 　． 14．一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是　 　． 15．如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=　 　． 16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=　 　． 17．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为　 　． 18．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为　 　度． 三、解答题 19．有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数． 20．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． ​ 21．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． 22．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？ 四、综合题 23．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形． ​ （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】60° 14．【答案】20° 15．【答案】300° 16．【答案】95° 17．【答案】40° 18．【答案】108 19．【答案】解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n， 因而这两个多边形的外角是 和 ， 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°， 就得到方程： ﹣ =15°， 解得n=12， 故这两个多边形的边数分别为12，24． 20．【答案】解：∵AB∥CD，∠C=60°， ∴∠B=180°﹣60°=120°， ∴（5﹣2）×180°=x+150°+125°+60°+120°， ∴x=85°． 21．【答案】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°， ∴∠DAB+∠