6.1反比例函数 同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第6章 6.1反比例函数 同步练习 一、单选题 1．在下列选项中，是反比例函数关系的为（　　） A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 2．下列函数的图象是双曲线的是（　　） A．y=2x﹣1 B．y= C．y=x D．y=x2 3．下列函数中，反比例函数是（　　） A．y=x﹣1 B．y= C．y=+3x+1 D．y= 4．下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　） A．y=4x B．=﹣2 C．xy=4 D．y=4x﹣3 5．已知反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k等于（　　） A．1 B．-1 C．-4 D．﹣ 6．如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断 7．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（　　） A．y=2x B．y= C．y= D．y=﹣1 8．在xy+2=0中，y是x的（　　）. A．一次函数 B．反比例函数 C．正比例函数 D．即不是正比例函数，也不是反比例函数 9．下列两个变量x、y不是反比例的关系是（　　） A．书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本） B．xy=7 C．当k=﹣1时，式子中的y与x D．小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟） 10．已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（　　） A．y=6x B．y= C．y= D．y= 11．若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（　　） A．m=﹣5，n=﹣3 B．m≠﹣5，n=﹣3 C．m≠﹣5，n=3 D．m≠﹣5，n=﹣4 12．这些函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（　　） A． B．5x+4y=0 C．xy﹣=0 D．y= 二、填空题 13．函数y=（m﹣1）x2m2﹣3是反比例函数，则m的值为　 　 14．反比例函数y=﹣中，当x=2时，y=　 　 15．如果函数是反比例函数，那么k=　 　 16．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为　 　 ． 17．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为　 　 18．下列函数：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有　 　 三、解答题 19．当m取什么值时，y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数？ 20．反比例函数y=（m﹣2）x2m+1的函数值为3时，求自变量x的值． 21．当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？ 22．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式． 23．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1， ①当m何值时，y是x的正比例函数？ ②当m何值时，y是x的反比例函数？ （上述两个问均要求写出解析式） 24．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当1＜x＜4时，求y的取值范围． 25．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据． （1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高； （2）梯形的面积一定时，它的中位线与高； （3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】-1 14．【答案】 15．【答案】-2 16．【答案】2 17．【答案】-2 18．【答案】④　 19．【答案】解：∵y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数， ∴， 解得：m=2， ∴m=2时，y=（m2+2m）x﹣|m﹣1|是反比例函数． 20．【答案】解：由反比例函数y=（m﹣2）x2m+1，得2m+1=﹣1．解得m﹣1， 由比例函数y=﹣3x﹣1的函数值为3，得 ﹣3x﹣1=3． 解得x=﹣1． 21．【答案】解：根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1，m﹣3≠0， 解得：m=﹣3； 根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1，m﹣3≠0， 解得：m=±1． 答：m=﹣3时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数；当m=±1，此函数是正比例函数． 22．【答案】解：由反比例函数的解析式为y=， 得， 解得：a=3，a=﹣