5.2菱形 同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第5章 5.2菱形 同步练习 一、单选题 1．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（　　） A．962 B．48cm2 C．24cm2 D．12cm2 2．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　） A．78° B．75° C．60° D．45° 3．如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（　　） A．6.5 B．6 C．5.5 D．5 4．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（　　） A．15 B．16 C．19 D．20 5．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 7．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（　　） A．22.5° B．45° C．30° D．135° 8．如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（　　） ①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 9．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 10．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 11．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（　　） A．20 B．5 cm C． cm D．5cm 12．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 14．如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（　　） A．9 B． C． D．9.5 15．如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DE⊥AD，交对角线AC于点E，若∠DAE=20°，则∠CDE的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 二、填空题 16．已知一个菱形的面积为8 cm2，且两条对角线的长度比为1： ，则菱形的边长为　 　． 17．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　 　cm． 18．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　 　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 19．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　 　． 20．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　 　． 三、综合题 21．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD． （1）若AB=1，则BC的长=　 　； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 22．已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点． （1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示） （2）求花坛的面积．（结果可用根号表示） 23．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；