5.1矩形 同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第5章 5.1矩形 同步练习 一、单选题 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等且相互平分 3．在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（　　） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线互相垂直 4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（　　） A．80° B．60° C．45° D．40° 5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在平面中，下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 9．如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（　　） A． B． C．2 D． 10．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．24 C．12 D．16 12．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 13．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（　　） A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 16．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为　 　（度）． 17．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为　 　． 18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为　 　 19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为　 　． 20．如图，在矩形ABCD中，已知∠DBC=45°，∠DBC的平分线交DC于点E，作EF⊥BD于点F，作FG⊥BC于点G，则 =　 　． 三、解答题 21．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由． 22．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值． 23．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形． 四、综合题