2023年九年级数学中考考点专题复习：应用题

2023年九年级数学中考考点专题复习：应用题 1． 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，则余下7人无房可住；若每间住9人，求店中共有多少间房？ 2． 、两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人元，但优惠的办法不同，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；旅行社的优惠办法是：全家每人均按折票价优惠．请问当家庭的人数是多少时，两家旅行社的费用相同？ 3．某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克． (1)该商品的进价是多少？ (2)已知该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：，若想销售该商品每天获利2000元，该商店需将商品的售价定为多少？ 4．某店购进A、B两种型号的纪念品进行销售，已知第二周两种型号的销售总额是第一周的倍，其中B种型号的销售额比第一周增长，A种型号的销售额是第一周两种型号销售总额倍． (1)设第一周的销售总额为m元，其中A种型号的销售额为x元，请用含m、x的代数式填写下表，并求出这两周A种型号的销售总额占两种型号销售总额的百分比． 销售总额/元 A种型号销售额/元 B种型号销售额/元 第一周 第二周 (2) 若第二周B种型号的销售额比第一周增加12000元，求这两周两种型号的销售总额为多少元？ 5．我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元． (1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？ (2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值； (3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明． 6．为纪念建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元． (1)求印制两种党建读本每册各需多少元？ (2)考虑到宣传效果和资金周转，现需要印制两种读本共100册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，问《党旗飘扬》最多可以印多少本？ 7．兔年来临之际，某商店销售一种小兔子毛绒玩具，每件进价为30元，经过试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如下关系： (1)求该商店销售这种毛绒玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式； (2)若商店销售这种毛绒玩具每天想获得200元的利润，且最大限度让利给顾客，则销售单价应定为多少元？ 8．小王计划经营某种时尚产品的专卖店，已知该产品的进货价为70元/件，售价不能低于80元/件，专卖店每月有800元的固定成本开支，根据市场调研，产品的销售量y（件）随着产品的售价x（元/件）的变化而变化，销售量y与售价x之间的部分对应关系如表： 售价x（元/件） 80 82 84 86 … 销售量y（件） 500 490 480 470 … (1)求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； (2)小王预计每月盈利8200元，为尽可能让利于顾客，则该产品的售价每件应定为多少元？ 9．中考临近，某中学食堂为提高全体初三学子伙食，精心购买A、B两种食材共，A食材的价格为每千克5元，当B食材购买量不大于时，B食材的价格为每千克9元，当B食材购买量大于时，每增加，B食材的价格降低元．设购买B种食材（x为10的整数倍）． (1)若，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？ (2)若，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？ (3)若购买A食材不超过，购买B食材超过，商家获得的最大销售额为4000元，求m的值． 10．随着科学技术的日新月异，技术更新更是首当其冲，智能手机的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某手机商行经营的A款10英寸智能手机去年销售总额为10万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少． (1)今年A款10英寸智能手机每台售价多少元？（用列方程的方法解答） (2)该电器商行计划新进一批A款10英寸智能手机和新款B款10英寸智能手机共600台，且B款10