周测09 因式分解过关（测试范围：8.4）-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

009沪科版七下数学周周测---因式分解过关 (第九周4.10-4.16) 考察范围：8.4 一、单选题 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 3．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（    ） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 4．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 5．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C．-2 D．-1 7．下列分解因式错误的是（   ） A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1） C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1） 8．计算：1252-50×125+252=(    ) A．100 B．150 C．10000 D．22500 9．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．多项式的公因式是_______． 11．已知，，则的值为__________． 12．若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是__________． 三、解答题 13．将下列各式因式分解： (1)； (2)． 14．分解因式 (1) (2) 15．解下列各题： (1)分解因式：； (2)利用因式分解简便计算：． 16．观察下列分解因式的过程：． 解：原式= 像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法． （1）请你运用上述配方法分解因式：； （2）代数式是否存在最小值？如果存在，请求出当a、b分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由． 17．分解因式： (1) (2)． 18．已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解． 19．把下列各式分解因式： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 009沪科版七下数学周周测---因式分解过关 (第九周4.10-4.16) 考察范围：8.4 一、单选题 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方差公式的定义判断即可； 【详解】、原式不能利用平方差公式进行因式分解，不符合题意； 、原式不能利用平方差公式进行因式分解，不符合题意； 、原式，能利用平方差公式进行因式分解，符合题意； 、原式不能利用平方差公式进行因式分解，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式，准确判断是解题的关键． 2．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 【答案】C 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】解：多项x2+x+1，x2+2x-1，x2-2x+1都不能用平方差公式进行因式分解， 能用平方差公式进行因式分解的是x2-1， 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（    ） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 【答案】C 【分析】根据公式法的特点即可分别求解． 【详解】①不能用公式法因式分解； ②，可以用公式法因式分解； ③不能用公式法因式分解； ④=，能用公式法因式分解； ⑤=，能用公式法因式分解． ∴能用公式法分解因式的是②④⑤ 故选C． 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点． 4．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（    ） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 【答案】A 【分析】用M与N作差，然后进行判断即可． 【详解】解：M=3x2-x+3，N=2x2+3x-1， ∵M-N=(3x2-x+3)-(2x2+3x-1) =3x2-x+3-2x2-3x+1 =x2-4x+4 =(x-2)2≥0， ∴M≥N． 故选：A． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解答题的关键． 5．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用平方差公式： ，进