8.1棱柱 棱台 棱锥课件1-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章　立体几何初步 8．1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 教学目标 教学重难点 1. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 4.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类 1.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 2.教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。 学科素养 1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 2.逻辑推理：从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3.直观想象：棱柱、棱锥、棱台的分类； 1.通过生活中的图片引入，初步感受空间几何体。 回顾 探索新知 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑这些物体的_形状___和____， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的________ 就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类． 大小 空间图形 2．空间几何体 类别 定义 图示 多面体 一般地，由若干个__________围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个______叫做多面体的面；两个面的______叫做多面体的棱；______的公共点叫做多面体的顶点 平面多边形 多边形 公共边 棱与棱 类别 定义 图示 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的__________旋转所形成的____叫做旋转面，____的旋转面围成的几何体叫做旋转体．__________叫做旋转体的轴 一条定直线 曲面 封闭 这条定直线 3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 定义 相关概念 棱柱 一般地，有两个面互相____，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 四棱柱 ABCD－A′B′C′D′ 平行 互相平行 定义 相关概念 棱锥 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 四棱锥S－ABCD 公共顶点 定义 相关概念 棱台 用一个______棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台 四棱台 ABCD－A′B′C′D′ 平行于 1．面数最少的多面体是什么？ 提示：围成一个多面体至少要四个面，所以面数最少的多面体是四面体，如三棱锥就是四面体． 2．棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 提示：根据棱柱的概念可知，棱柱的侧面一定是平行四边形． 思考： 1．下列几何体中，多面体是(　　)        √ 练习： 2．在三棱锥A­BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为　(　　) A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：每个面都可作为底面，有4个． √ 3．下面四个几何体中，是棱台的是(　　)       √ 1．下面多面体中，是斜棱柱的有(　　)     A．1个　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 解析：根据斜棱柱的定义进行判定，知这1个都满足． √ 课堂检测 2．对于棱锥，下列叙述正确的是(　　) A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面 解析：对于A，因为四棱锥共有八条棱，故A错误； 对于B，因为五棱锥共有六个面，故B错误； 对于C，因为六棱锥的顶点有七个，故C错误； 对于D，根据棱锥的定义，D正确．故选D. √ 3．有一个多面体，共由5个面围成，每一个侧面都是三角形，则这个几何体为(　　) A．四棱柱　　　　　　 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 解析：根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥． √ 4．一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为40 cm，则每条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有10个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，所以侧棱长为8(cm). 答案：8 $