9.1.1 不等式及其解集（学案＋分阶训练）-【高效导学】2022-2023学年七年级数学下册培优导练测（人教版）

人教版七年级数学下册《第九章 一元一次不等式》导学案 课题： 9.1.1 不等式及其解集 ◆【学习目标】 1、感受生活中存在着大量的不等关系； 2、能区分不等式的“解”和“解集”，了解一元一次不等式的概念. ◆【学习重、难点】 学习重点: 会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上. 学习难点：理解不等式解集的意义. ◆【学习过程】 第一环节 自主学习 旧知链接： ①方程的概念： . ②一元一次方程解的概念： . 新知自研：1、自研课本第114--115页的内容. 2、完成导学案自研自探的内容. 自学指导： 导入新课：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，现实世界与日常生活存在大量涉及不等关系的问题，如何去解决呢？ 【学法指导】 自研课本P114内容，思考： 1、教材中不等式①是利用 建立不等式，不等式②是利用 建立不等式. 2、不等式的概念： . 3、用不等号填空： 大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 4、判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． ①x+y②3x＞7 ③5＝2x+3 ④x2≥0 ⑤2x﹣3y⑥52 5、通过取不同的数值代人我们得到 的值叫不等式的解. 6、模仿教材，回忆生活，列举生活中的不等关系.（比一比，看谁找得多，看谁找得好） 【典例导析】 自研课本115页内容，思考： 1、判别所给数哪些是不等式的解，哪些是不等式的解？ 2、能否说x=1是x<3的解集？ ；x<3的解有 个. 3、什么叫不等式的解集？ 4、什么叫解不等式？ 5、“不等式的解集”与“不等式的解”是否有区别，为什么？ 6、请画出数轴并在数轴上表示出x<3. 【解答】 7、你认为以上的数轴表示要注意哪些？ 8、总结用数轴表示不等式的解集的步骤. 第二环节 合作探究·启迪智慧 对子学习 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 小组群学 在小组长的带领下： A.了解不等式的定义、不等式的解的相关概念； B. 在数轴上表示不等式的解集时注意原点、正方向、单位长度、圆圈、拐弯的方向； C.不等式的解集”与“不等式的解”的区别； D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节 展示提升·质疑评价 方案预设1： 主题： 不等式定义 ①课本“问题”，利用比较哪些量建立不等式，感知生活不等关系； ②联系“不等式”的概念，列举生活中的不等关系。 ③联系“方程的解”解读“不等式的解” 方案预设2： 主题：不等式解集 ①分析成立的x的取值范围； ②“解不等式”的定义 ③不等式的解集”与“不等式的解”的区别； ④在数轴上表示时要注意哪些因数； 第四环节 自主测评·追求卓越 1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结. 2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成. 【自主测评】 1．（2021春•蕲春县月考）下面的式子：①3＞0；②3x+y＜0；③x+3＝0；④x﹣7；⑤m﹣3＜2；其中是不等式的是：